ableitungfehler |
| 26.02.2013, 09:47 | kongi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| ableitungfehler hallo : / ich tue mir moementan´unheimlich mit der kettenregel schwer : ( kann mir jemand sagen wo bei mir genau der fehler ist ? aufgabe : -ln (1-(x/2)) Meine Ideen: meine lösung: erstmal äussere funktion : -(1/ (1-( x/2))) mal innere : * 2x / 3 ergebnis: - ( 2x / (1 - (3x/2))) For f'(0) eingesezt müsste hier 1 rauskommen, mein ergebnis kann d.h. nicht richtig sein : ( |
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| 26.02.2013, 09:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: ableitungfehler
Was ist denn die innere Funktion bzw. deren Ableitung? |
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| 26.02.2013, 09:54 | kongilie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: ableitungfehler das ist unglaublich wie schenll man hier eine antwort bekommt ! erstmal vielen dank dafür : )!!!! also ich hab eben nen fehler fesgestellt : innere ableitung beträgt: -2x / 2 zu deiner frage : aussere ist der -ln und die innere x/2 : ) oder leige ich da falsch? uhm ode rist die innere ableitung ,,,, - x / 2^2 : ((( p.s. weisst du was ih nicht verstehe ? folgendes : x/ 2 -> x* 2 ^-1 kann ich das auch so : 2x^-1 aufschreiben ? wobei eicentlich.... müssten de potenzen aneinander auslöschen, da bei x eine hoch 1 steht und bei der 2 eine hoch -1.... verstehe nun gar nicht mehr 
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| 26.02.2013, 10:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: ableitungfehler
In der Tat. Auf welchen Ausdruck wird denn der ln losgelassen? |
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| 26.02.2013, 10:03 | kongilie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: ableitungfehler kannst du dir nochmal kurz meine antwort über dir anschauen, musste da bisschen editieren. der ln schliesst den gesamten ausdruck mit ein dh. wenn ich den ln ableite , wird die gesamte gleichung zum nenner und zaehler wird zu 1. da ln negativ war steht vorm bruch ein minuszeichen. ln verschwindet da abgeleitet. ( ? ) mhm.... ableitung von x / 2 ist 1/2 oder ^^ ? |
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| 26.02.2013, 10:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: ableitungfehler
Nein. Mit welcher Regel so das denn gehen?
Siehe oben. Ich bleibe bei der Frage, was die innere Funktion ist. |
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| 26.02.2013, 10:12 | kongilie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: ableitungfehler puh, das ist dann schonmal gut zu wissen : D so genau erfährts man nämlich nie 
also die innere ableitung ist : ( 1- ( x/2)) : ) wenn ich das aber ableite und später mit der äusseren multipliziere , habe ich für f'(0) nach wie vor keine 1 raus : ( d.h. - ( 1 / (2-x)) : / oder muss bei bei taylorpolynomen alles aufrunden ???? |
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| 26.02.2013, 10:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: ableitungfehler
Nee, das ist die innere Funktion. Davon brauchst du jetzt die Ableitung. |
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| 26.02.2013, 10:16 | kongilie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: ableitungfehler die abelitung der inneren funktion : 1 verschwindet . x/2 wird zu -> x*2^-1 -> 2^-1 d.h. -1/ 2 : D oder? ist echt unglaublich wieviele fehler man in so einer kleinen aufgabe eibauen kann : / |
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| 26.02.2013, 10:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: ableitungfehler
Ist richtig. Und jetzt das ganze zusammenbasteln. |
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| 26.02.2013, 10:37 | kongilie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: ableitungfehler ok also : - (1 / (1- x / 2)) // klammer auflösen -1 / (-1 + x/2)) // äussere ableitung * 1/2 // innere ableitung ergibt : (-1*1) / ((-1 + ( x/2))*2) = -1 / (-2 +x ) habe aber weiterhin keine 1 bei f'(0) raus : / |
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| 26.02.2013, 10:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: ableitungfehler
Das untere ist falsch. Das Minus vor der Klammer ist dasselbe wie die Multiplikation mit -1. Da brauchst du nur den Zähler multiplizieren, der Nenner bleibt.
Und wer behauptet, daß das rauskommen soll? |
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| 26.02.2013, 10:53 | kongilie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: ableitungfehler meine lösung : / die vollständige aufageb lautet : Bestimmen Sie für die Funktion f(x) = -ln( 1 - (x/2)) mit Entwicklungspunkt x0 = 0 das 5. Taylorpolynom . Lösung : T(x) = (0/0!)*x^0 + (1 / (1!*2)*x^1 + (1/2!*4)*x^2 etc. mhm... ich seh gerade,dass bei x^1 im nenner neben der fakultät eine 2 ist..... ist das die 2 aus dem ergebnis? Ich dachte, dass es egal ist ob es sich beim ergebnis um eine ganzzahl oder bruch handelt, beides käme in jedem fall innen zaehler im taylorpolynom. ist es dem nicht so
???wenns. tatsaechlich so sein sollte, dass die nenner der ergebnisbrüche in den nenner des einzelnen t(x) kommen..... weshalb ist das so : / ??? das ist mir nämlich gerade echt neu ^^ & danke für die gesamte hilfe!!! ich übersehe leider dauernd etwas , jetzt ist mir aber einiges klarer : ) ( alleine die multiplikation des bruchs mit -1/2 ..., macht nun wirlich keinen sinn auch den nenner mit - zu multiplizieren ^^ ; ) |
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| 26.02.2013, 11:19 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: ableitungfehler
In der Tat.
Doch, das ist so. Aber .... (siehe unten)
Da hilft simple Bruchrechnung (ca. 6. Schuljahr):
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| 26.02.2013, 11:42 | kongilie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: ableitungfehler oh mann 
das gibts ja gar nicht : D! dass die dort einfach den bruch umgedreht haben, darauf wäre ich im leben nicht gekommen ^^!! vielen dank nochmals für deine geduld und die tolle hilfestellung!!!! konnte so einiges mitnehmen : )!!!!!! kann ich dich schnell noch was fragen ??? ich löse hier gerade substitutions aufgaben und habe hier folgende : integral aus 3t / ((t^2 + 1)^2) würde als den nenner = y setzten . meine frage : muss ich dann y = 3t oder y = t rechnen ? d.h. t = wurzel aus( (y -1)^(1/2)) oder ganzes nochmal * 3 nehmen ???? versteh hier den schritt nicht so recht |
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| 26.02.2013, 11:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: ableitungfehler
Na ja, ich würde jetzt nicht sagen, daß die den Bruch umgedreht haben. |
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| 26.02.2013, 11:53 | kongilie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: ableitungfehler kann ich dich schnell noch was fragen ??? ich löse hier gerade substitutions aufgaben und habe hier folgende : integral aus 3t / ((t^2 + 1)^2) würde als den nenner = y setzten . meine frage : muss ich dann y = 3t oder y = t rechnen ? d.h. t = wurzel aus( (y -1)^(1/2)) oder ganzes nochmal * durch 3 nehmen ???? versteh hier den schritt nicht so recht , : /// also... meine frage wäre... ob ich die umkehrfunktion zu reinem x bilden muss oder ob x bzw hier t nicht zwingen alleine stehen muss ? |
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| 26.02.2013, 12:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: ableitungfehler Wieso willst du überhaupt die Umkehrfunktion bilden? Wenn du y = t² + 1 setzt, brauchst du die Ableitung . Wie man das 3t im Zähler verarbeitet, wird man dann noch sehen. |
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| 26.02.2013, 12:14 | kongilie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: ableitungfehler mhm... nun , weil ich das so in meinen unterlagen stehen hab ( und aufgrund von zeitmangel mich jetzt auch nur schlecht umorientieren kann : ( ) wir sollen immer erst y setzten und dann zaehler = y und so lange umformen bis zahler .. nunja, das war halt meine frage.. solange bis x im zaehler alleine steht oder stört 3*x z.b. nciht gross weiter? danach berechnen wir dx : dh. hier die ableitung von y und setzten das dann inn´den integral ein also : integral aus : (inhalt von y) / y * dx die restlichen schritte gehen eigentlich, ich verstehe bloss nicht ob ich den y so lange umändern muss bis t (ausm zaehler ) alleine steht oder bloss solange bis ich 3t erreicht hab ? d.h. 3t = y (= wurzel aus (1-x^2)) oder t = y (= wuzel aus (1-x^2))/3 ???? die rechte seite ist hier noch nicht umgerechnet : ) |
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| 26.02.2013, 12:48 | kongilie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: ableitungfehler habs nun : ) deine methode scheint da deutlich einfacher zu sein ( von wegen dx, dz und z : D ) DANKE!!!!!!!! |
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| 26.02.2013, 12:54 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: ableitungfehler Wie hast du es denn jetzt gemacht? |
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