Integralberechnung |
| 26.02.2013, 09:30 | Jobo10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Integralberechnung Gegeben ist die Funktion f :Berechne das Integral b?a f(x) dx. Bestimme auch den Flächeninhalt der einzelnen Flächenstücke zwischen den Graphen der Funktion f un der 1. Achse über bzw. unter dem angegebenen Intervall.Bestätige durch Addieren bzw. Subtrahieren der Flächeninhalte den Wert des Integrals. So als Beispiel: f(x)=(X-1)*(x-3) [-1;4] Meine Ideen: Also das Integral von der Funktion ist (x^3-6*x^2+9*x)/3 Aber wie berechne ich die einzigen Flächenstücke? |
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| 26.02.2013, 09:37 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Integralberechnung Indem Du die Nullstellen bestimmst: Viele Grüße Steffen |
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| 26.02.2013, 09:53 | Jobo10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also die Nullstellen sind nun (1/0) und (3/0) und nun? Und wie kommen da die Intervalle ins Spiel? (achja stimmt das Integral bzw die Stammfunktion? der online rechner sagt 1/3(x-3)^2x) |
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| 26.02.2013, 09:58 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schau Dir den Graphen an. Da gibt's drei Flächen, zwei über und eine unter der x-Achse. Diese drei Flächen sollst Du ausrechnen. Weißt Du, wie das geht?
Ja. Viele Grüße Steffen |
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| 26.02.2013, 10:14 | Jobo10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
[quote]Original von Steffen Bühler Schau Dir den Graphen an. Da gibt's drei Flächen, zwei über und eine unter der x-Achse. Diese drei Flächen sollst Du ausrechnen. Weißt Du, wie das geht? [quote] Also wenn ich alle alleine berechnen will, muss ich dann immer die Integrale einzelnd nehmen -1(integralzeichen)1 1(Integralzeichen)3 3(intelgralzeichen)4 von der Funktion rechnen? |
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| 26.02.2013, 10:18 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Völlig richtig! Dabei wird der Wert des mittleren Integrals negativ sein, weil dieser Abschnitt ja unter der x-Achse liegt. Für die Fläche nimmst Du dann, wie Du Dir denken kannst, hiervon den Betrag. Viele Grüße Steffen |
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| 26.02.2013, 10:35 | Jobo10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok dank dir |
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