sin/cos|x|, |sin/cosx| zeichnen -> weshalb? |
| 27.02.2013, 11:33 | MatheMatti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| sin/cos|x|, |sin/cosx| zeichnen -> weshalb? Wir hatten die Aufgabe verschiedene Grafen zu zeichnen. |sinx| sin|x| |cosx| cos|x| Meine Ideen: Ich konnte die Grafen auch alle zeichnen, doch sind mir ein paar sachen unschluessig. |sinx| ist ja nur oberhalb der x-Achse existent, da macht es fuer mich sinn, dass |cosx| genau so aussieht, doch um eine Einheit nach rechts verschoben ist. warum ist dann aber, sin|x| von pi bis -pi nicht unterhalb der x-achse und im anschluss doch ? warum ist cos|x| identisch mit cosx ? Es ist sicher ganz logisch, doch ich sehe den Ansatz nicht. LG Matthieu |
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| 27.02.2013, 11:52 | Dustin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn du als eine Einheit ansiehst, dann ja.
Mach dir dazu mal klar, was sin|x| bedeutet. Für x>0 ist sin|x|=sin x, also sollte der Graf hier mit dem Grafen der normalen Sinusfunktion übereinstimmen. Für x<0 ist sin|x|=sin(-x)=-sin(x), d.h. hier haben wir den Grafen der sin-Funktion an der x-Achse gespiegelt.
Weil der Graf des cos achsensymmetrisch ist, d.h. cos(-x)=cos x gilt. Viele Grüße Dustin |
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| 27.02.2013, 12:19 | MatheMatti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Meine Vermutung war, dass schlicht jedes Argument als positives gewertet wird. Denn |-5| sollte ja 5 sein, weshalb ich davon ausgegangen bin, dass der Graf nur rechts von 0 vorhanden sein sollte. ach aber warte .. warum wird sinus bei bestimmten werten positiv und bei anderen negativ ? Ich habe jetzt verstanden warum sin|x| so aussieht - glaube ich. x = -270, davon der betrag = 270 sin|x| = -1 also ich habe das prinzip verstanden, doch warum sieht die sinusfunktion so aus wie sie aussieht ? oder geht das jetzt zu weit ? vielen dank fuer die schnelle antwort lg Matthieu |
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| 27.02.2013, 13:09 | Dustin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Genau (bis auf die Tatsache, dass man x i.d.R. im Bogenmaß und nicht im Gradmaß angibt)
Das ist ein ganz anderes Thema. In der Aufgabe ging es eher darum zu verstehen, wie man, wenn man den Grafen von sin x kennt, daraus auf den Grafen von |sin x| und sin |x| schließen kann. Wenn du noch konkrete Fragen zum Grafen der Sinus- und Kosinusfunktion hat, dann stell sie ruhig auch hier rein 
VG Dustin |
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