Falten mit Delta Impuls in der Frequenz

27.02.2013, 14:01

Inception

Falten mit Delta Impuls in der Frequenz

Meine Frage:
Hi,

was passiert, wenn man eine Funktion f(w) mit einem Delta Impuls d(w) in der Frequenz faltet?

d(w-1) * si(w*pi) = ?

Meine Ideen:
[...] Habe gerade rausgefunden, dass Falten mit einem Delta Impuls einfaches Verschieben bedeutet.

Heißt das d(w-1) * si(w*pi) = si(w*pi - 1) ??

27.02.2013, 15:44

zyko

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Falten mit Delta Impuls in der Frequenz
Meinst du?

$\begin{eqnarray*} \int_{-\infty}^{\infty} \delta(\omega -1) * si(\omega *\pi ) \, d\omega = si(1 *\pi ) \end{eqnarray*}$ ,
da
$\begin{eqnarray*} \delta(\omega) = \begin{cases} 0 & \mbox{ falls } \omega \neq 0 <br /> \neq 0 & \mbox{ sonst, wobei} \int_{-\infty}^{\infty} \delta(\omega) d\omega = 1<br /> \end{cases} \end{eqnarray*}$
gilt.

27.02.2013, 16:16

Che Netzer

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Falten mit Delta Impuls in der Frequenz

Zitat:

Original von Inception
Heißt das d(w-1) * si(w*pi) = si(w*pi - 1) ??

Nein, da musst du $\begin{eqnarray*} (w-1)\pi \end{eqnarray*}$ statt $\begin{eqnarray*} w\pi-1 \end{eqnarray*}$ schreiben, wenn $\begin{eqnarray*} w \end{eqnarray*}$ das Argument ist.

27.02.2013, 16:34

Inception

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Falten mit Delta Impuls in der Frequenz

Zitat:

Original von Che Netzer

Zitat:

Original von Inception
Heißt das d(w-1) * si(w*pi) = si(w*pi - 1) ??

Nein, da musst du $\begin{eqnarray*} (w-1)\pi \end{eqnarray*}$ statt $\begin{eqnarray*} w\pi-1 \end{eqnarray*}$ schreiben, wenn $\begin{eqnarray*} w \end{eqnarray*}$ das Argument ist.

Genau das verstehe ich nicht unglücklich

27.02.2013, 16:37

Inception

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Falten mit Delta Impuls in der Frequenz
Ich glaub jetzt hab ichs .. anstatt w muss w-1 stehen =)

Danke für die Hilfe =)

27.02.2013, 16:39

Che Netzer

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Falten mit Delta Impuls in der Frequenz
Ja, die Faltung einer Funktion mit $\begin{eqnarray*} \delta(\cdot-a) \end{eqnarray*}$ verschiebt auch diese Funktion um $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ :
$\begin{eqnarray*} (\delta(\cdot-a)*f)(\omega)=f(\omega-a)\,. \end{eqnarray*}$

27.02.2013, 16:41

Inception

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Falten mit Delta Impuls in der Frequenz
Beim zweiten Mal drauf schauen erscheint oft alles logisch Big Laugh

Neue Frage »

Antworten »

Falten mit Delta Impuls in der Frequenz

Verwandte Themen