Bruchgleichungen |
27.02.2013, 21:50 | 123-michi19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bruchgleichungen Hallo zusammen, ich habe folgende Bruchgleichung: \frac{x²}{x²-1} - \frac{x-1}{x+1} = \frac{1-2x}{1-x²} Nun bin ich mir nur leider nicht sicher, ob ich im dritten Summanden den Nenner mit (-1) ausklammern darf, damit ich als Hauptnenner (x²-1)(x+1) bekomme. Vielen Dank für Eure Hilfe! Meine Ideen: Siehe oben! |
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27.02.2013, 21:51 | 123-michi19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Gleichung noch einmal ordentlich :-) |
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27.02.2013, 22:01 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. -> du darfst -1 ausklammern 2. -> Der Hauptnenner ist nicht (x²-1)(x+1) sondern (x²-1) also -> ... |
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27.02.2013, 22:03 | 123-michi19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, erstmal vielen Dank. Dann noch zwei kleine Fragen :-) 1. Wenn ich im Nenner (-1) ausklammere, ändert sich dann im Zähler etwas? 2. Als Ergebnis hätte ich 1. Ist dies richtig? |
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27.02.2013, 22:11 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
. zu 1. -> zu 2. -> für x=1 ist der Nenner 0, also der Term doch überhaupt nicht definiert denk also mal neu nach ->... . |
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27.02.2013, 22:15 | 123-michi19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, mir ist schon klar, dass der Nenner nicht 0 sein darf. Aber auf eine Lösung muss ich doch kommen, oder? |
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27.02.2013, 22:18 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
.. na klar - in diesem Fall sogar nicht nur auf eine .. -> schreib doch deine Rechnung mal auf : -> . |
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27.02.2013, 22:19 | 123-michi19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mache ich gleich, kann nur einen kleinen Moment dauern :-) |
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27.02.2013, 22:34 | 123-michi19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, die Aufgabe: Da ich leider nicht verstehe, wie du auf den Hauptnenner: habe ich mit dem Hauptnenner: (x² - 1)(x+1) erweitert und bekomme am Ende der Gleichung 0 = 0 als Lösung heraus Ich glaube nicht, dass dies richtig ist |
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27.02.2013, 22:47 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-> da x^2-1 = (x+1)*(x-1) ... ist dies bereits der Hauptnenner -> nur wenn x nicht +1 und nicht -1 ist , kommst du irgendwann beim Umformen zB auf die Identität 2x-1=2x-1 (was du dann zu 0=0 machst) richtig wäre der Schluss: deine Gleichung is für alle x aus R \ {-1,+1} erfüllt und ob du glaubst oder nicht glaubst - das spielt dabei dann keine Rolle ok? |
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27.02.2013, 22:50 | 123-michi19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar, vielen herzlichen Dank für die Hilfe :-) Ihr seit echt klasse :-) |
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