Bruchgleichungen

Neue Frage »

123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchgleichungen
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe folgende Bruchgleichung:

\frac{x²}{x²-1} - \frac{x-1}{x+1} = \frac{1-2x}{1-x²}

Nun bin ich mir nur leider nicht sicher, ob ich im dritten Summanden den Nenner mit (-1) ausklammern darf, damit ich als Hauptnenner (x²-1)(x+1) bekomme.

Vielen Dank für Eure Hilfe!

Meine Ideen:
Siehe oben!
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Gleichung noch einmal ordentlich :-)


original Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 123-michi19






smile
1. -> du darfst -1 ausklammern

2. -> Der Hauptnenner ist nicht (x²-1)(x+1)
sondern (x²-1)

also -> ...
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, erstmal vielen Dank.

Dann noch zwei kleine Fragen :-)

1. Wenn ich im Nenner (-1) ausklammere, ändert sich dann im Zähler etwas?
2. Als Ergebnis hätte ich 1. Ist dies richtig?
original Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 123-michi19


1. Wenn ich im Nenner (-1) ausklammere, ändert sich dann im Zähler etwas?

2. Als Ergebnis hätte ich 1. Ist dies richtig? Gott


.

zu 1. ->

zu 2. -> für x=1 ist der Nenner 0, also der Term doch überhaupt nicht definiert


denk also mal neu nach ->...
.
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, mir ist schon klar, dass der Nenner nicht 0 sein darf.

Aber auf eine Lösung muss ich doch kommen, oder?
 
 
original Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 123-michi19


Aber auf eine Lösung muss ich doch kommen, oder?


smile
.. na klar - in diesem Fall sogar nicht nur auf eine ..



-> schreib doch deine Rechnung mal auf : ->

.
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Mache ich gleich, kann nur einen kleinen Moment dauern :-)
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, die Aufgabe:



Da ich leider nicht verstehe, wie du auf den Hauptnenner:



habe ich mit dem Hauptnenner:

(x² - 1)(x+1)

erweitert und bekomme am Ende der Gleichung

0 = 0

als Lösung heraus smile


Ich glaube nicht, dass dies richtig ist smile
original Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 123-michi19



habe ich mit dem Hauptnenner: unglücklich

(x² - 1)(x+1)

erweitert und bekomme am Ende der Gleichung

0 = 0
als Lösung heraus Prost


Ich glaube nicht traurig


unglücklich -> da x^2-1 = (x+1)*(x-1) ... ist dies bereits der Hauptnenner

Prost -> nur wenn x nicht +1 und nicht -1 ist , kommst du irgendwann beim Umformen zB
auf die Identität 2x-1=2x-1 (was du dann zu 0=0 machst)

richtig wäre der Schluss:
deine Gleichung is für alle x aus R \ {-1,+1} erfüllt

und ob du glaubst oder nicht glaubst - das spielt dabei dann keine Rolle

ok?
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, vielen herzlichen Dank für die Hilfe :-)

Ihr seit echt klasse :-)
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »