Allgemeine Formel für Polygone |
| 28.02.2013, 13:28 | Silas.H | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Allgemeine Formel für Polygone Ich finde jedenfalls keine. Ich kenne aber z.B. die Formeln für Pentagon und Hexagon bzw. aber natürlich hätte ich gerne eine allgemeine Formel |
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| 28.02.2013, 13:31 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du meinst aber schon regelmäßige (n-)Vielecke, nicht? Zerlege diese in n gleichschenkelige Dreiecke, der Winkel an der Spitze ist 360/n und verwende zur Flächenberechnung die Winkelfunktionen ... mY+ |
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| 28.02.2013, 13:47 | Silas.H | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja.
Sorry, aber ich kapier überhaupt nicht, wie man das macht. Weiss nicht mal wie ich das unterteilen soll. Habe es so gemacht: [attach]28748[/attach] |
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| 28.02.2013, 14:56 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mein Vorschlag ging - unabhängig von einem Koordinatensystem - davon aus, dass du zunächst den Radius r (des Umkreises) als bekannt voraussetzen solltest. Also geht man vom Mittelpunkt des Polygons aus! Aus einem Teildreieck mit der Schenkellänge r und dem Öffnungswinkel 360/n kannst du dann a berechnen. Natürlich ist, wenn a und n bekannt sind, damit auch r zu berechnen (aus dem halben gleichschenkeligen Dreieck): Auch die Höhe des Dreieckes ist mittels des Winkels zu bestimmen. Bei deinem 6-Eck ist die Besonderheit die, dass a = r ist und dass du lediglich 6 gleichseitige Dreiecke zu summieren hast. Jedenfalls sollte das Vieleck immer vom Mittelpunkt aus zerlegt werden. mY+ |
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