Auflösung nach x

28.02.2013, 15:12

mech_92

Auflösung nach x

Meine Frage:
Hey Leute

Ich soll folgende Funktion nach x auflösen
$\begin{eqnarray*} \frac{16-2x^2}{\sqrt{16-x^2} } +8 \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
$\begin{eqnarray*} \frac{16-2x^2}{\sqrt{16-x^2} } =-8 \end{eqnarray*}$

so nun häng ich auch schon ich weiß nicht was ich jetzt am besten zuerst mache ich hoff mir kann jemans helfen smile

28.02.2013, 15:16

Dustin

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Zitat:

Ich soll folgende Funktion nach x auflösen $\begin{eqnarray*} \frac{16-2x^2}{\sqrt{16-x^2} } +8 \end{eqnarray*}$

Das kann man nicht auflösen. Auflösen kann man nur Gleichungen. Sollst du die Funktion gleich Null setzen? Oder die Umkehrfunktion bestimmen?

28.02.2013, 15:25

mech_92

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genau ich soll sie 0 setzen ich brauche die Nullstellen der Funktion :P

28.02.2013, 15:28

Dustin

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Okay, dann ist dein erster Schritt ja schonmal gut. Also haben wir

Zitat:

$\begin{eqnarray*} \frac{16-2x^2}{\sqrt{16-x^2} } =-8 \end{eqnarray*}$

Jetzt den Nenner auf die rechte Seite bringen und dann beide Seiten quadrieren, um die Wurzel wegzukriegen. Danach Substitution y=x² und Mitternachtsformel.

Your turn smile

28.02.2013, 15:56

mech_92

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$\begin{eqnarray*} 16-2x^2= -8\sqrt{16-x^2} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 256-4x^4 = 64 (16-x^2) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 4-\frac{1}{16} x^4 = 16-x^2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -12-\frac{1}{16} x^4+x^2 \end{eqnarray*}$

das stimmt allerdings nicht :P

28.02.2013, 15:59

Dustin

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Dann geb ich mal einen dezenten Hinweis auf Binomische Formeln... (schritt von 1. auf 2. Zeile) :p