Wie lautet die Funktion nach t umgestellt?
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28.02.2013, 15:36 Denis245 Auf diesen Beitrag antworten »
Wie lautet die Funktion nach t umgestellt?
Meine Frage:
Wie lautet diese Funktion s(t)=1/5*t^3-t+4 nach t umgestellt?
Ich weiß leider nicht, wie ich die beiden t-Variablen zusammenfassen kann.
Wäre über Tipps erfreut.

Meine Ideen:
Die eigentliche Aufgabe lautet anders. Ich bin nun zu der Idee gekommen die Funktion einfach umzustellen, nur leider weiß ich nicht wie.
28.02.2013, 15:41 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lautet die Funktion nach t umgestellt?
Nach t aufgelöst ergibt das eine kubische Gleichung. Deren drei Lösungen (zwei davon komplex) sind allerdings solch ein Wust, daß Du damit wahrscheinlich nicht glücklich wirst.

Viele Grüße
Steffen
28.02.2013, 15:42 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lautet die Funktion nach t umgestellt?
Zitat:
Original von Denis245
Die eigentliche Aufgabe lautet anders.

Dann wäre es ganz gut, diese zu kennen, denn die Umstellung nach t ist quasi unmöglich.

EDIT: @Steffen: dein Kunde.
28.02.2013, 15:50 Denis245 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lautet die Funktion nach t umgestellt?
Verstehe, die Aufgabe lautet ursprünglich:
Ein Betrunkener bewegt sich gemäß s(t)=1/5*t^3-t+4 von der Kneipe fort; t= Zeit in h und s= Weg in km.
1) Wann war der Mann genau 3,9 km von der Kneipe entfernt?
2) Wann war der Mann genau 2 km/h schnell?

Wie würde hier der Ansatz lauten, wäre über Tipps dankbar.
28.02.2013, 16:00 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lautet die Funktion nach t umgestellt?
Bist Du mit der Formel ganz sicher?

EDIT: eine der drei Lösungen könnte passen.

Habt Ihr überhaupt schon mal kubische Gleichungen gelöst? Oder zumindest über die Alternativen wie Näherungs- oder grafische Verfahren geredet?

Viele Grüße
Steffen
28.02.2013, 16:08 Denis245 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lautet die Funktion nach t umgestellt?
Mit der Formel bin ich mir sehr sicher. Die Lösung muss auch nicht realistisch sein. Mein Mathelehrer hat sich die Formel einfach ausgedacht, ohne die Lösungen zu beachten. Zudem haben wir uns noch nicht mit kubischen Gleichungen auseinandergesetzt.
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28.02.2013, 16:12 Denis245 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lautet die Funktion nach t umgestellt?
Bei der zweiten Aufgabe müsste man doch eigentlich nur die Funktion ableiten und nach t umstellen. Die abgeleitete Funktion würde in diesem Fall 3/5*t^2-1 lauten.
28.02.2013, 16:22 Denis245 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lautet die Funktion nach t umgestellt?
Umgestellt würde die Formel/Funktion doch so aussehen: Wurzel aus 8/3*s =t oder?
28.02.2013, 16:23 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lautet die Funktion nach t umgestellt?
Zitat:
Original von Denis245
Mein Mathelehrer hat sich die Formel einfach ausgedacht, ohne die Lösungen zu beachten. Zudem haben wir uns noch nicht mit kubischen Gleichungen auseinandergesetzt.


Gut, dann erwartet er vielleicht eine grafische Lösung:



Siehst Du, was ich meine? Die beiden positiven Lösungen kommen in Frage, denn zum Zeitpunkt t=0 ist der Mann bei 4km, läuft dann wohl erst in die falsche Richtung, kommt das erste Mal bei 3,9km vorbei, dann zurück und ist nach etwa 2 Stunden wieder dort. Was das mit den 4km zu Beginn soll, weiß ich nicht. Wenn die Kneipe bei 4km steht, sollte man vielleicht schauen, wann 7,9km erreicht werden, aber das ist alles Spekulation.

Zitat:
Original von Denis245
Bei der zweiten Aufgabe müsste man doch eigentlich nur die Funktion ableiten und nach t umstellen. Die abgeleitete Funktion würde in diesem Fall 3/5*t^2-1 lauten.


Richtig, diese quadratische Gleichung kann man zumindest lösen.

Viele Grüße
Steffen
28.02.2013, 16:29 Denis245 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lautet die Funktion nach t umgestellt?
Bei 4 km beginnt die Zeitmessung, so habe ich es jedenfalls verstanden.
smile
28.02.2013, 16:36 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lautet die Funktion nach t umgestellt?
Zitat:
Original von Denis245
Bei 4 km beginnt die Zeitmessung, so habe ich es jedenfalls verstanden.


Dann sind vielleicht wirklich 7,9 km gemeint.


Zitat:
Original von Denis245
Umgestellt würde die Formel/Funktion doch so aussehen: Wurzel aus 8/3*s =t oder?


Du meinst die Geschwindigkeit? Nein, wie gesagt, Du mußt die quadratische Gleichung 3/5t²-1=2 nach t auflösen.

Viele Grüße
Steffen
28.02.2013, 16:46 Denis245 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lautet die Funktion nach t umgestellt?
Da würde dann 2,08h rauskommen.
28.02.2013, 16:48 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lautet die Funktion nach t umgestellt?
Wo würde das rauskommen?
28.02.2013, 16:52 Denis245 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lautet die Funktion nach t umgestellt?
Wenn ich die quadratische Gleichung auflöse.
28.02.2013, 16:54 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lautet die Funktion nach t umgestellt?
Das stimmt nicht, denn , wie Du leicht prüfen kannst.
28.02.2013, 17:09 Denis245 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lautet die Funktion nach t umgestellt?
Da hast du recht, wie würde denn eine Musterlösung für die Umstellung dieser Gleichung aussehen?
28.02.2013, 17:13 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lautet die Funktion nach t umgestellt?
Die "Musterlösung" nennt man pq- bzw. abc-Formel. Kennst Du die?
28.02.2013, 17:28 Denis245 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lautet die Funktion nach t umgestellt?
Ja, aber trotzdem kann ich dem Ganzen jetzt nicht so richtig folgen. :/
28.02.2013, 17:32 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lautet die Funktion nach t umgestellt?
Es braucht, wie ich gerade sehe, noch nicht mal die pq-Formel:









Jetzt?
28.02.2013, 17:38 Denis245 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lautet die Funktion nach t umgestellt?
Ja, danke
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