Kubische Splines - Interpolation bei 3 Punkten |
28.02.2013, 15:46 | Carlos Villa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kubische Splines - Interpolation bei 3 Punkten ich habe folgende Wertepaare und soll diese anhand von kubischen Splines interpolieren. Das Ergebnis kenne ich bereits, da ich vorher einmal Lagrange angewendet habe. x y 1 2 2 4 3 6 Ich weiß nun, dass als Ergebnis p(x)=2x sein muss, habe allerdings Probleme die 8 Bedingungen korrekt aufzustellen. Als Ansatz hatten wir nun p1(x) = a1+b1(x-1)+c1(x-1)^2+d1(x-1)^3 p2(x) = a2+b2(x-2)+c2(x-2)^2+d1(x-2)^3 Nun gehe ich einmal von links und einmal von rechts an diese Polynome und es ergibt sich folgendes: p1(1): a1 = 2 p2(2): a2 = 4 p1(2): a1+b1(2-1)+c1(2-1)^2+d1(2-1)^3 = 4 p2(3): a2+b2(3-2)+c2(3-2)^2+d1(3-2)^3 = 6 Weiter gehts mit den Ableitungen, angefangen bei der ersten: p1'(x) = b1+2*c1(x-1)+3*d1(x-1)^2 p2'(x) = b2+2*c2(x-2)+3*d2(x-2)^2 p1''(x) = 2*c1+6*d1(x-1) p2''(x) = 2*c2+6*d2(x-1) Soo, ich bitte um Ergänzung bei den Ableitungen bzw Korrektur, falls bis dort schon etwas falsch sein sollte. Vielen Dank |
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01.03.2013, 17:47 | Carlos Villa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Keiner da, der mir helfen kann ? *PUSH* |
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02.03.2013, 17:59 | Carlos Villa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hm, trotz des Wochenendes und einiger Hits keine Hilfe. Meldet sich hier noch jemand ? Das müsste doch für die meistens Profis hier doch ein Klacks sein *Push* |
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20.05.2013, 22:58 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kubische Splines - Interpolation bei 3 Punkten Magst du es nicht mal mit dem Newtonschen Interpolationspolynom versuchen? |
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20.05.2013, 23:03 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kubische Splines - Interpolation bei 3 Punkten Als Polynom erhalte ich auch |
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