Trigonometrie: Berechnungen im Trapez

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Trigonometrie: Berechnungen im Trapez
Edit opi: Titel geändert, war "Trigonometrie - Textaufgabe - 2"

Hallo,

Zitat:
Wie müsste man die fehlenden Bestimmungsstücke eines Trapezes berechnen, wenn
a, b, und gegeben sind? (Bezeichnungen in üblicher Nomenklatur; zu berechnen
sind c, d, h, e, f, , und F.)
Gib einen Lösungsweg an.
Verfertige dazu auch eine aussagekräftige Skizze, die auch die genaue Bezeichnung der
verwendeten Hilfsgrößen enthält.


e lässt sich durch den pythagoras berechnen.

Wie geht es weiter?
und sind supplementäre Winkel, dass bringt mich aber nicht weiter..

lg
HAB Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie - Textaufgabe - 2
Pythagoras erfordert aber einen rechten Winkel!

Tipp
berechnen.
Beachte dann, dass c parallel zu a ist.
 
 
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Damit komme ich nicht unbedingt weiter.

Ich weiß nicht genau, was bzw. woist.

lg
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

ist die Höhe des Trapezes. Und diese Höhe liegt in der Tat in einem eindeutig bestimmten rechtwinkligen Dreieck.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Demnach ist und


Ich sehe das rechtw. Dreieck leider nicht ..
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]28751[/attach]

Betrachte!
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Damit ist h erledigt.

Habe b und , das reicht umauszurechnen.

.

Nächster Schritt:

Mit h lässt sich auf der anderen Seite nun d ausrechnen.

Über den Umfang auch c.

----------------------------------------------

Soweit richtig?

------------------------------------------------
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wäre natürlich daran interessiert, deine Berechnung der Höhe zu sehen; aber ok, die Idee ist richtig.

Auch deine nächste Überlegung ist richtig. Aber wie möchtest du über den Umfang, welcher nicht gegeben ist, berechnen?
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Diagonale e lässt sich auch berechnen mittels h.

Ich berechne das kleine Stück und ziehe es von a ab.

Dadurch habe ich nun ein rechtw. Dreieck mit a und b gegeben. Die hypotenuse ist dabei e.

e oder f?
Wie unterscheide ich diese??

-----------------------------------------------------------------------------------------

Edit:

Stimmt, es ist derzeit nicht möglich c zu berechnen.

lg
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

Beantworte doch erstmal meine vorausgegangene Frage. unglücklich

Wie berechnest du ?
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Da der Umfang nicht gegeben ist, ist es nicht möglich so c zu berechnen.

Ich berechne zuerst eine Diagonale, daraufhin lässt sich c berechnen.

lg
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist doch gar nicht nötig!

Betrachte erneut das rechtwinklige Dreieck. Es ist möglich, die Länge der Ankathete von zu berechnen, da offenbar gilt.

Entsprechend geht man beim anderen rechtwinkligen Dreieck vor.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, ich verstehe.

Durch die Winkelsumme erhalten wir das kleine Stück von

90 - (klein) = vom Dreieck indem

falsch.

In der Skizze von dir, wäre a - a (klein) = c.
Für die Skizze von Wiki stimmt diese Annahme jedoch nicht.

Ps.
Ich muss um 18:15 in die Arbeit und bin daraufhin erst um 21 Uhr wieder online.
Eigentlich handelt es sich um eine Nachhilfe. smile
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, würdest du nur berechnen, dann hättest du nicht berechnet. Aber ich sagte ja, du sollst es auch noch am anderen sich ergebenen rechtwinkligen Dreieck genau so erneut machen.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

Wenn ich dies so mache, habe ich ein Problem.




Ich habe das nötige von diesem rechtw. Dreieck nicht ..

*
H = hypotenuse

lg
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn gegeben ist, dann ist auch gegeben.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Für mich leider nicht, da der nicht derselbe ist, wie in dem vorherigen Dreieck.

Nach meinem Verständnis.

Ps.
Ich bin später wieder online.
Danke für deine intensive Hilfe!!!!!
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

Aber auch im anderen Dreieck ist ein Winkel gegeben, nämlich .


ok
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube wir verwechseln hier etwas, ich meine das Dreieck von D H_c C.

lg

Edit:

Du scheinst D A h_c zu meinen, ich meine das Dreieck.

Bis später vll.

lg
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meine das eingezeichnete Dreieck.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Wir haben den h_c gegeben aber woher erhalten wir den dazugehörigen, benötigten Winkel?

In diesem Fall brauche ich den Winkel CDhc.
Den der bei D liegt, der ist in diesem Fall , jedoch ist der von uns benötigte Winkel ein etwas anderer, da ihn die Gerade schneidet, also ist diese 90°???

Was mache ich mit dem Winkel aus 90°?

lg
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

, wenn die Ankathete von bezeichnet, welche gesucht ist. Augenzwinkern

Verwende die trigonometrischen Funktionen!
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tesserakt
, wenn die Ankathete von bezeichnet, welche gesucht ist. Augenzwinkern

Verwende die trigonometrischen Funktionen!


Wir haben jedoch von diesem Dreieck genauso nicht gegeben wie m.

Gesucht ist c.

hmm
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

In der Aufgabenstellung steht, dass gegeben ist.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Schon, aber nicht von dem Dreieck, welches wir konstruiert haben.

Ich glaube aber, wir meinen ganz was verschiedenes.

Wir versuchen gerade c auszurechnen.
Wir betrachten das Dreieck mit den Schenkeln, c, hc und der Diagonale vom Trapez.
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

Aber der gegebene Winkel liegt doch auch im Dreieck. Und den können wir verwenden.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube es handelt sich um ein Missverstädnnis, du willst d ausrechnen und ich c.

d lässt sich wie von dir vorgeschlagen ausrechnen.
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

Eben nicht! Mit dem Tangens kommst du an und damit an .
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

,


m = d


So wie du es vorgeschlagen hast.

Nun suchen wir c.

lg
Ich weiß nicht wie du die Graphen erstellst, Geogebra?
Ich würde gerne, nur das Dreieck zeichnen mit Beschriftung.

Edit:

Bitte beachte das dass vom Trapez gegeben ist. Nicht von jedem Dreieck im Trapez.
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

m = d


Wie kommst du denn auf DAS?

[attach]28754[/attach]

!!
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Weil meines erachtens der Winkel

zu dem Dreieck DAh_c gehört und nicht zu CDA

lg
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

gehört zu dem Dreieck, das ich bereits eingezeichnet habe. Von war nie die Rede.

Und jetzt wende doch einfach mal den Tangens an.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »






m = d

Ich verstehe nicht warum es sich hier um den Schenkel c handelt und nicht um d..


EDIT:
Ich meine den Schenkel d vom Trapez als Bezugspunkt.
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:



m = d


Wie kommst du da drauf? ist die Hypotenuse.

Aber nun, wo du und hast, kriegst du via

.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

.[/quote]

Der nächste Punkt den ich nicht verstehe.

'Ich glaube, es ist besser eine Pause einzulegen.

a = bekannt

m = bekannt

l?

Warum ist c = a - m - l

ergibt für mich keinen Sinn.
Außer c = a - m

Dies gilt dann aber nur für ganz bestimmte Trapeze.

lg
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »



Hier haben wir berechnet



Hier haben wir berechnet.

Siehst du, dass offenbar ist?
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt habe ich es verstanden.

D lässt sich jetzt auch berechnen.

Die Winkel auch, da ich immer 90 + dem Winkel welches das Gamma im Dreieck Ch_cb bzw. DAh_c(2)

h_c(2) ist eigentlich h_d

lg
Ps.
Fehlen tut mir noch die Fläche und die Diagonalen.
Fläche mit einer beliebigen Formel.

Diagonalen?
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

Für die Diagonalen kannst du den Kosinussatz anwenden.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »



Die Frage ist, wie erhalte ich


Hab echt schon knallrote Augen.

Freude

Bin Morgen auf jeden Fall wieder Online und am We wird hier den ganzen Tag geübt.
Wenn du Lust hast gerne wieder. Freude Freude

g8
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Mein Vorschlag dazu:

Sinussatz






lg

Ps
G8
Thx!!
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