Symmetrie bei Polynomgleichung

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macman2010 Auf diesen Beitrag antworten »
Symmetrie bei Polynomgleichung
Hallo,
hier meine Aufgabe

Funktion grad 4 symetrisch zu x=2 schneidet y Achse bei 2 und strebt gegen -unendlich für x ==> -unendlich wie potenzfunktion -x^4

Habe keinen funktionierenden Ansatz

brauche sie bis morgen, bitte rechnet sie mir mal vor, dass ich es mal sehe.

vielen dank schonmal.
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Vorgerechnet wird hier aus Prinzip nichts, eion wenig Eigeninitiative muss schon sein smile
Fangen wir mal damit an, dass du aufschreibst, welche Informationen zu deiner Funktion du aus dem text herauslesen kannst. Außerdem scheint die eine oder andere Info verloren gegangen zu sein
Lg
kgV
Wink

PS. Man schreibt Symmetrie Augenzwinkern
macman2010 Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe den ganzen tag über diese funktion nachgedacht alle ansätze brachten mich nicht zum ziel, deshalb würde ich gernen mal einen rechenweg sehen....

mein ansatz war



dann



dann habe ich eine zahl für a eingesetzt nach b umgestellt und keine Symmetrie zu x=2 bekommen.

Jetzt möchte ich, dass mir den rest jemand vorrechnet, denn wenn ich mal ein beispiel sehe, verstehe ichs wohl auch besser.
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Dein a soll das x symbolisieren, nehme ich mal an, oder?
Außerdem stört mich der ungerade Exponent deiner Gleichung- der versaut die Achsensymmetrie.
Ich wiederhole meine Frage: unterschlägst du irgendwelche Infos? so läuft das Ganze auf eine Schar hinaus
Wie du auf c=2 kommst, frage ich mich gerade auch verwirrt
macman2010 Auf diesen Beitrag antworten »

Auf die 2 komme ich, da die Funktion die y Achse bei 2 schneidet. Nein ich unterschlage nichts , das a ist eine beliebige Zahl für die Symmetrie zu einer Achse denn eine Funktion ist ja zu einer Achse symmetrisch wenn f( x0-a)=f(x0+a) gilt. Deshalb habe ich das für x eingesetzt, um b zu finden aber ohne Erfolg .

In der Aufgabe stand noch eine mögliche Funktion und ob es mehrere gibt.
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Rückschluss über den y-Abschnitt ist leider falsch... Der basiert darauf, dass x gant alleine potenziert wird, und nicht mit einer addierten/subtrahierten Zahl. Rechne mal nach
Ohne weitere Informationen wirst du den Bereich deiner Funktion aber nicht weiter einschränken können, als so:

(Ich beziehe mich hierbei auf die Form: )

Letzteres ergibt sich aus der Bedingung , wenn sie korrekt angewandt wird. Da fehlt also noch etwas, oder aber, du sollst einfach mit diesen Bedingungen umgehen lernen können:hier hast du nämlich die Schar
Alle a, b und c, die die obengenannte Gleichung erfüllen, liefern eine Funktion 4. Grades, die achsensymmetrisch zu x=2 ist, die y-Achse bei 2 schneiden und für gegen - gehen

PS. Ich muss jetzt leider...gN8
 
 
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