abzählbar unendlich --> ??? --> überabzählbar unendlich |
| 28.02.2013, 20:51 | Richie | Auf diesen Beitrag antworten » |
| abzählbar unendlich --> ??? --> überabzählbar unendlich Wie wir alle wissen gibt es abzählbar unendliche Mengen, wie zum Beispiel und überabzählbar unendliche Mengen, wie zum Beispiel oder . Intuitiv kann man sagen, dass überabzählbar unendliche Mengen "mehr" Elemente Enthalten als abzählbar unendliche Mengen enthalten, bzw. dass sie "mächtiger" sind um es mathematisch etwas korrekter auszudrücken. Eine sehr natürliche Frage, die sich meiner Meinung nach nun unmittelbar stellt: Gibt es eine Menge deren Kardinalität zwischen "abzählbar unendlich" und "überabzählbar unendlich" liegt? Mein Gedankengang zu der Frage: Der Satz von Cantor impliziert, dass es mindestens abzählbar unendlich viele Formen der Unendlichkeit gibt. Ob es noch "mehr" gibt ist mir ebenfalls nicht bewusst. Sollte es lediglich abzählbar unendliche viele Formen der Unendlichkeit geben, müsste man untersuchen, ob oder der direkte "Nachfolger" von bezüglich der Mächtigkeit ist. Das entspräche jedoch gerade meiner Ausgangsfrage. Gäbe es jedoch mehr als abzählbar unendlich viele Formen der Unendlichkeit, wäre die Existenz einer solchen Menge bewiesen, da wir uns nicht mehr in einem diskreten Universum befinden. So viel dazu. Abschließend würde ich gerne noch wissen unter welchem Stichwort man zu diesem Thema in der Literatur recherchieren muss. Ich bin mir sicher, dass ich nicht der Erste bin, der auf so eine bescheuerte Frage kommt. Jedoch konnte ich auf Anhieb nichts finden (mit Google). |
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| 28.02.2013, 21:00 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kontinuumshypothese |
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| 28.02.2013, 21:04 | Richie | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh, danke. Gödel ist mal wieder der Spielverderber 
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