Quadratische Gleichungen - Textaufgaben

Neue Frage »

01.03.2013, 17:28	DrErrik	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Meine Frage: Hallo, bei einer Aufgabe im Unterricht (siehe Anhang) hatte ich erst Probleme. Meine Ideen: y = x² + 40x - 1050 (ich weiß nicht wie ich darauf gekommen bin ! DA LIEGT DAS PROBLEM! Bitte helft mir ! Wie könnte ich auf die 40x gekommen sein!?! ES IST WIRKLICH WICHTIG ! KANN MAN DAS IRGENDWIE BEWEISEN ?!? ICH DENKE ICH HABE EINFACH NUR DIE DIFFERENZ DER SEITEN GENOMMEN ( 70-30 =40) Kann man das denn erklären? ES GEHT UM NE WICHTIGE NOTE Schonmal DANKE !
01.03.2013, 17:35	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Was soll es bringen, die Differenz der Seiten zu ermitteln? Und was ist y? edit: Hier mal die Grafik zu deiner Funktion : Man sieht: Sie kann nichts mit deiner Aufgabe zu tun haben, denn die Nullstellen kommen als Lösung nicht in Betracht.
01.03.2013, 17:50	DrErrik	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Ja.. so richtig um die Grafik gehts ja nicht ... Das mit der Differenz funktioniert wirklich ich muss nur wissen wieso!
01.03.2013, 17:52	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Ich habe die Lösung errechnet, aber ohne die Differenz der Seiten zu bilden. Woher weißt du, dass man mit der Differenz rechnen kann? Und welche Ideen hast du zum Aufstellen einer Gleichung?
01.03.2013, 18:02	DrErrik	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Ich weiß es, da ich es anhand mehrerer Aufgaben errechnet habe! Hier nochmal von der gestellten und einer Anderen!
01.03.2013, 18:07	DrErrik	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Eigentlich kämen die Lösungen ,nach meiner Rechnung, in der Zeichnung schon in Betracht... ich denke mir ja das Minus weg etc.
Anzeige

01.03.2013, 18:21	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Hmm, das ist recht interessant: Tatsächlich kommt die richtige Lösung (nämlich 5,96m) auf diese Weise raus. Es stellt sich die Frage, inwieweit diese Rechenart allgemeingültig ist. Man kann es ja mal mit einer Reihe ähnlicher Aufgaben probieren. Ich werde folgende Aufgaben mal mit meiner Methode durchrechnen, du kannst deine anwenden: 1) Eine rechteckige Rasenfläche ist 5 m länger als breit. Um sie herum wird ein 2 m breiter Weg angelegt. Wie lang und wie breit ist die Rasenfläche, wenn die Gesamtfläche 696 m² einnimmt? 2) Ein rechteckiger Gartenteich hat eine Breite von 33 m und eine Länge von 55 m. Um den Teich soll ein überall gleichbreiter Weg führen. Wie breit ist dieser Weg, wenn sein Flächeninhalt 768 m² beträgt? 3) Auf einer rechteckigen Liegewiese von 220 m Länge und 100 m Breite befindet sich ein ebenfalls rechteckiges Schwimmbecken mit den Maßen 50 m x 21 m. Um das Schwimmbecken wird ein überall gleich breiter Plattenweg mit der Fläche 339,75 m² verlegt. Wie breit ist der Plattenweg? Ich werde etwa um 19 Uhr wieder hier sein.
01.03.2013, 18:39	DrErrik	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Ich glaube das kriege ich so nicht hin. Die aufgaben sollten schon so ähnlich sein .....
01.03.2013, 18:47	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Naja, sie sind so ähnlich, alle nach dem gleichen Prinzip lösbar. Ich habe die Lösungen jetzt, kann es mal auf deinem Weg probieren, obwohl ich es besser fände, wenn du es auch probierst.
01.03.2013, 18:58	DrErrik	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Naja ich habs versucht und die Aufgaben da sind nicht so meine.... Habe noch eine Andere rausgesucht: Auf einem rechteckigen Feld mit einer Länge von 120m und einer Breite von 80m. Auf 5760m² der Fläche soll das Spielfeld gebaut werden. Rundherum wied ein gleichmäßiger Zuschauerraum gebaut. Wie breit ist der Zuschauerraum?
01.03.2013, 19:02	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Gut, während ich dies rechne, kannst du ja mal deine Aufgabe mit veränderten Seitenlängen berechnen: 1050m² soll die Grundfläche für das Haus sein (wie gehabt), die Grundstücksgröße ist jetzt allerdings 90m lang und 50m breit. Probiere mal, ob es jetzt auch klappt.
01.03.2013, 19:07	DrErrik	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Ich habs so:
01.03.2013, 19:09	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Ja, ist richtig. Sehr interessant, ich muss das mal durchdenken. Wie sieht es mit der veränderten Aufgabe aus?
01.03.2013, 19:13	DrErrik	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Hier:
01.03.2013, 19:35	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Ja, auch wieder richtig. Das Prinzip scheint mir folgendes zu sein: Ich stelle eine Gleichung nach diesem Muster (mal für die letzte Aufgabe) auf: 1050 = (90-2x)(50-2x) Dies ergibt sich direkt aus dem Text der Aufgabe. Nach x aufgelöst liefert diese Gleichung direkt die gesuchte Breite als eine von 2 Lösungen. Wenn ich diesen Wert einsetze, habe ich folgende Gleichung: 1050 = (90-31,92)(50-31,92) 1050 = 58,08 · 18,08 Deine Gleichung lautet: 0 = x² + 40x - 1050 Ich kann sie umformen zu: 0 = (x-18,18)(x+58,08) Was du also machst ist, die 1050 in zwei Faktoren zu zerlegen. Wenn man den passenden dieser Faktoren jeweils von den beiden Seiten des Rechtecks abzieht, erhält man dann 2x. Diese Rechnung funktioniert aber nur mit einer kleinen Gruppe dieser quadratischen Textgleichungen.
01.03.2013, 19:42	DrErrik	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Ohh DANKE DAS IST SUPER
01.03.2013, 19:45	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Gern geschehen. edit: Ich sollte vielleicht noch anfügen, dass die Faktoren (natürlich im aktuellen Beispiel) eine Differenz von 40 bilden müssen - der von dir ermittelte Wert.
01.03.2013, 19:55	DrErrik	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Wobei irgendwie.... Könnten Sie das konkret auf die erste Aufgabe anwenden?
01.03.2013, 20:01	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Wir duzen uns hier. Ich habe es auf die geänderte erste Aufgabe angewendet, nun kannst du es mal übertragen.
01.03.2013, 20:04	DrErrik	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Okay DU Ich blick da jetzt grade nicht mehr durch ( waren auch Schreibfehler drin aber egal) Nur bitte mal zusammen fassen ...
01.03.2013, 20:09	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Nein, jetzt muss mal was von dir kommen. Ich habe dir alles aufgelöst, du musst auch was beitragen.
01.03.2013, 20:18	DrErrik	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Ich blick da jetzt einfach nicht mehr durch...
01.03.2013, 20:22	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Ich habe dir gezeigt, wie dein Weg bei einer Aufgabe mit leicht veränderten Werten funktioniert. Das Übertragen auf die ursprüngliche Aufgabe solltest du schon bewältigen, schließlich willst du eine gute Note haben. Ohne ein Minimum an Eigenleistung geht das aber nicht. Davon abgesehen darf ich dir nicht alles vorkauen, das verbietet das Boardprinzip. (Eigentlich habe ich eh schon viel zu viel erklärt.)
01.03.2013, 20:23	DrErrik	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Ahja... Okay... Trotzdem danke
01.03.2013, 20:25	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kniffelig - Quadratische Gleichungen - Textaufgaben Versuche einfach mal, dich durch die Informationen durchzubeißen. Viel Erfolg.

Neue Frage »

Antworten »

Quadratische Gleichungen - Textaufgaben

Verwandte Themen