Multiplikation von mehreren Matrizen

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matrixgnom Auf diesen Beitrag antworten »
Multiplikation von mehreren Matrizen
Edit (mY+): Die Mehrzahl von Matrix ist 'Matrizen'

Hallo wenn man Matrixen miteinander multiplizieren will müssen doch die Spalten des einen Faktor mit den Zeilen des zweiten Faktors übereinstimmen. Also z.b.



Was aber ist bei mehreren Matrixen? Also wieso gilt z.b. das hier(habs abgeschrieben):



Und wie macht man das wenn man noch mehr Indizes hat gemixt mit Vektoren, Matrixen, Tensoren usw.

Gruß
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

die Multiplikation erfolgt von links



egal was vorliegt, die Dimensionen müssen in jedem Zwischenschritt passen
 
 
matrixgnom Auf diesen Beitrag antworten »

danke für die Antwort.
Hm ok na gut. Jetzt hab ich noch eine Frage, und zwar:

Wenn man Basisvektoren transformiert dann schreibt man das aber anders rum, also nicht so das der Spaltenindex derselbe ist die der Zeilenindex, sondern da sind beide Zeilenindizes gleich. geschockt irgendwie raff ich das nicht traurig

Gruß
ollie3 Auf diesen Beitrag antworten »

hallo,
die sache funktioniert auch bei vektoren, wenn man z.b. eine 3x3-matrix mit
einem 3-dim. vektor multipliziert, erhält man wieder einen 3-dim. vektor, denn
man kann den vektor ja als matrix mit 3 zeilen und einer spalte auffassen, und
auch hier stimmt die spaltenzahl der matrix ja mit der zeilenzahl des vektors
überein...
gruss ollie3
matrixgnom Auf diesen Beitrag antworten »

Hi ollie !
Erst mal sry wegen dem Rechtschreibfehler unglücklich natürlich heißt es Matrizen !
Also hier mal konkret was ich meine :

Das Transformationgesetz für Vektorkoordinaten lautet ja :



Hier ist offensichtlich das die Regeln für Matrizenmultiplikation gelten, ABER :

Umgekehrt:



geschockt hier sind aber die Zeilenindizes gleich. Bei steht das j ja für die Zeilennummer, also ein normaler einspaltiger Vektor.

??

Gruß
matrixgnom Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo noch mal.
@Dopap: Ich habs noch nicht so ganz verstanden, könntest du mir dieses Beispiel mal erklären? smile



Gruß
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
die Multiplikation erfolgt von links



egal was vorliegt, die Dimensionen müssen in jedem Zwischenschritt passen


ich meinte aber
zum Beispiel:



wobei M im Zwischenschritt symbolisch nur für Matrix steht.
Matrixgnom Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
Tut mir leid, ich kann zwar nachvollziehen was in deinem Post steht, allerdings weiß ich nicht wie ich das auf das Beispiel von mir anwenden muss damit das richtige raus komm unglücklich

Gruß
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