Absolute Konvergenz |
| 03.03.2013, 13:16 | absolut(baby) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Absolute Konvergenz Hallo leute ich habe schwierigkeiten bei dieser Aufgabe: Untersuchen Sie die folgenden Reihen auf Konvergenz und absolute Konvergenz Ich will das Leibnizkriterium anwenden , aber mich iritiert das da zwei mal (-1)^n steht. Was mache ich jetzt genau? Meine Ideen: gepostet |
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| 03.03.2013, 13:22 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lass dich davon einfach nicht irritieren. Zeige, dass monoton fallende Nullfolge ist. Gruß Shipwater |
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| 03.03.2013, 13:32 | absolut(baby) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die reihe ist ja monoton fallend , oder soll ich das irgendwie besonders zeigen ? Oder soll ich gleich das hier beweis: an >= an+1 ? |
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| 03.03.2013, 14:18 | absolut(baby) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
an > an+1 Wie gehe ich jetzt weiter vor? |
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| 03.03.2013, 18:13 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Mal ist falsch bei dir das sollte ein Plus sein. Und dann solltest du jetzt halt weiter auflösen bis du eine wahre Aussage entdeckst. Gruß Shipwater |
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| 03.03.2013, 20:02 | absolut(baby) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soweit habe ich es , aber wie gehe ich weiter vor? |
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| 03.03.2013, 20:03 | absolut(baby) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hier mein Ansatz . Wie gehe ich weiter vor? |
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| 03.03.2013, 21:12 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und die letzte Aussage stimmt für alle Gruß Shipwater |
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| 04.03.2013, 07:56 | absolut(Baby) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
AH ok das war's dann auch schon oder? Wie bist du auf das (-1)^n gekommen ? Und kannst du mir erklären woher man weiß was man am Ende auf der rechten Seite stehen lassen soll? |
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| 04.03.2013, 09:01 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das war die Monotonie. Und welches (-1)^n meinst du, du musst dich schon genauer ausdrücken. Und Ziel ist es eben auf eine wahre Aussage zu kommen. Da (-1)^n nur die Werte 1 und -1 annimmt ist es sicherlich stets kleiner als 2. Gruß Shipwater |
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| 04.03.2013, 09:20 | absolut (Baby) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich meine das2*(-1)^ n. ???? |
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| 04.03.2013, 09:26 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 04.03.2013, 09:31 | absolut(Baby) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar . Konvergiert die Reihe eigentlich auch absolut. Ich weiß nicht so genau woran man das merkt ? |
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| 04.03.2013, 09:34 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Minorantenkriterium bietet sich an, um die absolute Konvergenz zu widerlegen. Gruß Shipwater |
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| 04.03.2013, 09:42 | absolut (Baby) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1/Wurzel aus 4n(-1)^n Würde das als minorante reichen ? |
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| 04.03.2013, 09:49 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit Raten wirst du hier jedenfalls nicht weit kommen. |
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| 04.03.2013, 09:55 | absolut(Baby) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gibt es ein Prinzip wie ich darauf kommen kann? |
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| 04.03.2013, 10:00 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst eben abschätzen bis du eine divergente Minorante gefunden hast. Da das ganze ja schon verdächtig nach harmonischer Reihe aussieht, wird das ganze wohl in diese Richtung gehen. |
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| 04.03.2013, 10:03 | absolu(Baby) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wäre doch dann einfach 1/4n oder? |
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| 04.03.2013, 10:11 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, denn ist mal größer, mal kleiner als |
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| 04.03.2013, 10:16 | absolut(Baby) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder einfach die harmonische Reihe 1/n ????? |
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| 04.03.2013, 10:17 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich sagte doch: Mit Raten wirst du hier jedenfalls nicht weit kommen. |
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| 04.03.2013, 10:19 | abüsolut(Baby) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du mir noch einen kleinen Tipp geben wie ich darauf kommen kann ? |
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| 04.03.2013, 10:25 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Je nach geradem oder ungeradem n hast du ja entweder oder . Welches von beiden wird sich wohl nun als divergente Minorante eignen..? Gruß Shipwater |
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| 04.03.2013, 10:31 | absolu(Baby) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das könnte ja dann nur 1/4n+1. sein oder ? |
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| 04.03.2013, 10:38 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klammer nicht vergessen, wenn du schon kein LaTeX benutzt... |
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| 04.03.2013, 10:39 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie wär's mit ? Diese Folge ergibt auf alle Fälle eine Minorante und die Reihe divergiert, wie man weiß. |
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| 04.03.2013, 10:48 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist natürlich auch möglich. Je nachdem auf was der Threadersteller schon alles zugreifen darf, vielleicht sogar eine bessere Wahl. Gruß Shipwater |
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| 04.03.2013, 11:10 | absolut(Baby ) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit hätte ich die absolute Konvergenz bewiesen Leute oder? |
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| 04.03.2013, 11:25 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohne deinen Beweis jetzt gesehen zu haben, kann man diese Frage getrost verneinen, da die Reihe nicht absolut konvergiert... 
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| 04.03.2013, 11:38 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du eigentlich meinen Beitrag gelesen? Anscheinend nicht. |
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| 04.03.2013, 11:47 | absolut(Baby) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Absolut konvergent ist die Reihe nicht. Sie divergiert. Oder? |
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| 04.03.2013, 11:51 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wer lesen kann, ist klar im Vorteil. Sorry, aber das musste jetzt sein. Verstehst du überhaupt, worum es geht? Minorantenkriterium? Wenn man eine Reihe auf Konvergenz/Divergenz untersuchen will und man findet eine Folge mit , deren Reihe divergiert, dann divergiert . |
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| 04.03.2013, 12:11 | absolut(Baby) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja also divergiert die Reihe ? |
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| 04.03.2013, 12:15 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Frage musst du jetzt selber beantworten. Ich habe dir diverse Hilfestellungen gegeben. Und wenn du die Antwort hast, dann poste den Beweis. |
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| 04.03.2013, 19:34 | absolut(baby) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Muss ich wieder ein Kriterium anwenden oder wie? |
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