Trigonometrie - Aussichtsturm

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Trigonometrie - Aussichtsturm
Hallo,

Ich tue mich schwer, für diese Aufgabe eine gute Skizze zu erstellen:

Zitat:
Von einem Aussichtsturm wird ein Gasthaus unter dem Tiefenwinkel a gesehen.
Nach Schwenken des Sichtfernrohrs um den Horizontalwinkel sieht man einen
Parkplatz unter dem Tiefenwinkel b.
Wie weit ist der Parkplatz vom Gasthaus entfernt, wenn sich der Aussichtspunkt m
Meter über der Ebene von Gasthaus bzw. Parkplatz befindet?
Verfertige auch eine aussagekräftige Skizze und dokumentiere Deinen Lösungsweg


Wie groß ist der Horizontalwinkel?
180°???
Was ist ein Horizontalwinkel?

= Horizontalwinkel, ist ein zufällige Benennung?

lg
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]28823[/attach]
Mit einer Skizze kann ich dienen Augenzwinkern

Ja, Phi ist eine zufällige Benennung des Horizontwinkels. Ein Horizontwinkel ist ein gegen die Horizontale gemessener Winkel

Wie geht es nun weiter?
lg
kgV
Wink
 
 
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie - Aussichtsturm
Ich habe einen Fehler gemacht.
So ist die Angabe richtig.

Zitat:
Von einem Aussichtsturm wird ein Gasthaus unter dem Tiefenwinkel gesehen.
Nach Schwenken des Sichtfernrohrs um den Horizontalwinkel sieht man einen
Parkplatz unter dem Tiefenwinkel .
Wie weit ist der Parkplatz vom Gasthaus entfernt, wenn sich der Aussichtspunkt m
Meter über der Ebene von Gasthaus bzw. Parkplatz befindet?
Verfertige auch eine aussagekräftige Skizze und dokumentiere Deinen Lösungsweg


Wir haben diese Aufgabe im Unterricht durchgenommen, die Skizze sah anders aus.

lg
kgV Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie - Aussichtsturm
Du hast lediglich die Namen der Winkel ausgebessert...
Außerdem kann ich da keine andere Möglichkeit erkennen, ich habe allerdings eine Linie vergessen: von c senkrecht abwärts ist die Höhe m bekannt.

Ich muss jetzt aber kurz weg, bin in ca. 20 min wieder da Wink
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

passt gut. Freude
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

So, jetzt wieder da smile
Wie sah denn die Skizze, an die du dich erinnerst, ungefähr aus? Kannst du sie beschreiben?
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Unsere Skizze sah ungefähr so aus, siehe Anhang.

Nun, ich habe m gegeben und einen Winkel.

Ich rechte jeweils mit den Winkelfunktionen eine Seite aus. (Winkelfunktionen gelten nur am rechtw. Dreieck??).

Danach habe ich ein allgemeines Dreieck mit zwei gegebenen Seiten und dem eingeschlossenen Winkel .

Hört sich nach dem Cosinussatz an.

lg
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Für deine Skizze stimmt die Vorgehensweise Freude
Und ja, sin, cos, tan gelten nur am rw. Dreieck

edit: Jetzt muss ich leider endgültig gehen Tränen
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

kann man nix machen, danke für deine Hilfe.

Ich glaube, dass deine Skizze auch stimmt, da die genaue Winkelgröße nicht angegeben ist.
Ich werde auch einen Lösungsvorschlag dafür ausarbeiten.

Danke für deine Hilfe.
Vll. sieht man sich ja mal wieder. (hören). Freude
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie - Aussichtsturm
Zitat:
Wir haben diese Aufgabe im Unterricht durchgenommen, die Skizze sah anders aus.

Höhen-/Tiefenwinkel und Horizontalwinkel erfordert 3D-Skizze!
Z.B. wie bei "Bergspitze" von Johnsen (03.03.2013, 21:45 Uhr):
Trigonometrie - Bergspitze

ff (Viel Vergnügen!)
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Also kann ich meine Skizze in die Tonne werfen?

Wie zeichne ich nun diese 3D-Skizzen?

Dabei erfordern diese nicht immer eine 3D-Skizze - siehe andere Beiträge, in denen auch höhen bzw. teifenwinkel angegeben waren und eine normale Skizze gereicht hat.

lg
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ja kannst du.
guck dir mal das zeug an und zupfe herum Augenzwinkern

A...gasthaus
B...parkplatz
C...aussichtsturm

hier brauchst du 3D, weil das fernrohr geschwenkt wird
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

So wie ich es sehe, ändert sich zb. die Winkel die gemeint sind, wenn wir in die dritte Dimension gehen ..

Vom Dreieck - ABC habe ich demnach alle drei Winkel gegeben.

*
Ich tue mich sehr schwer die Winkel und die dazu gehörigen Dreiecke zu erkennen. verwirrt

Ps.
Danke für die Skizze. Da sieht man, was mit "Geogebra" alles möglich ist ..
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

nein, hast du nicht unglücklich

der (tiefen) winkel gehört zum RECHTwinkeligen 3eck ALC, in dem du auch die strecke m, die höhe des turmes, kennst.
daher hkannst du leicht die strecke AL bestimmen, und analog die strecke BL.

damit kennst du im 3eck - das am boden - ABL 2 seiten und einen winkel,
daher kann man mit dem ....satz die strecke AB berechnen
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Den Rechenweg habe ich verstanden.

Der Winkel an L muss demnach immer 90° ergeben.
Weil die Höhe senkrecht steht wahrscheinlich. An der Skizze hätte ich dies nicht erkannt, da 3D.

Meine räumliche Vorstellungskraft ist etwas armselig. unglücklich

-Ich finde es interessant, das sich die Winkel ändern, wenn ich die Höhe verstelle = c ändert sich.
Wenn ich c verändere = c ändert sich.

Der Unterschied zum zweidimensionalen Raum scheint mir auch der, dass die Winkel: und im Dreieck ABC nichts zu tun haben...

2.
Ich über das Dreiecke ABC nicht die gesuchte Strecke berechnen?

Danke für deine Hilfe.

3.
Winkel einzeln in 2D betrachtet:
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

vielleicht - man soll ja die hoffnung nie aufgeben smile - kannst du dir das zeug so besser vorstellen:
oben sind die beiden seiten3ecke
darunter das bodendreieck, das aus den angaben resultiert
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Augenzwinkern

Danke für die Skizzen.

Meine Skizze zum war demnach eh richtig.

lg geschockt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso
Augenzwinkern

Danke für die Skizzen.

Meine Skizze zum war demnach eh richtig.

lg geschockt


aha Augenzwinkern

hier kannst du nun das sehen, was ich von dir gelernt habe

die länge der strecke AB in abhängigkeit der gegebenen 3 winkel und der höhe des turmes kannst du nun direkt ablesen, hoffe ich zumindest
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Gut das du fragst.

Der Winkel auf dem Punkt T_1.

Was ist dies für einer verwirrt

lg

Danke für die geniale Skizze.

Wie machst du diese beweglich?
Strahl?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso
Gut das du fragst.

Der Winkel auf dem Punkt T_1.

Was ist dies für einer verwirrt

lg

Danke für die geniale Skizze.

Wie machst du diese beweglich?
Strahl?


du kannst alle schieberegler betätigen und gucken unglücklich
ist der tiefenwinkel, unter dem du mich auf dem parkplatz herum irren siehst, so wie der winkel ist, unter dem du mich beim bier im gastgarten erkennen solltest smile
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

letzten Fragen dazu:

Wie hast du die "Schieberegler" erstellt?

Ich meine




Zitat:
ist der tiefenwinkel, unter dem du mich auf dem parkplatz herum irren siehst


_1

lg
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

da geogebra (klugerweise) nicht 2 gleiche bezeichner zuläßt, benennt es automatisch den 2. um Augenzwinkern
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Ich gehe davon aus, dass es was mit Höhenwinkel = Tiefenwinkel zu tun hat.



in der Skizze hat jedoch 180°+27° hingegen _1 = 27°
Ich bin mir sicher, das es sich wieder um ein Verstädnisproblem handelt.
Freude


lg
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

wenn das zeugs bei dira nders ausschaut wie im bilderl

mache den punkt D sichtbar und ziehe ihn auf die andere seite von T1
(da scheinen sich geogebra und windows nicht zu mögen)
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, das liegt an Windows.

Ich dachte, ich habe da etwas verpasst.
So passt es nun.

Freude
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hier das Bild dazu.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Fertigstellung.

h = eine Variable m - sie ist aber gegeben.

Diese Brauche ich für ALT_1 und B_1LT dort habe ich jeweils einen Winkel gegeben - einen rechtw. Winkel und die Höhe.

Die Höhe gilt für beide Dreiecke gleichermaßen.

lg
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