Grenzwert bestimmen mit sinus und Wurzel

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SuperPhoenix89 Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert bestimmen mit sinus und Wurzel
Meine Frage:
ALso ich sollen folgenden Grenzwert bestimmen:



Meine Ideen:
Es wir ja Also "L'Hospital"
ergibt nach meiner Lösung:

Jetzt steh ich aber aufm schlauch. das ergebns soll nämlich
sein...
Grüner Auf diesen Beitrag antworten »

Es kommt doch aber

zustande? ist die Aufgabe richtig aufgeschrieben?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert bestimmen mit sinus und Wurzel
Zitat:
Original von SuperPhoenix89
Es wir ja

Wo?

Kontrollier nochmal die Aufgabenstellung. Falsch abgeschrieben?
SuperPhoenix89 Auf diesen Beitrag antworten »

SORRY:
es ist

also anstatt x eine 5 Hammer
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, dann hast du dich bei dem "Doppelbruch", den du erhälst, ordentlich verpaddelt. Der cos-Term landet nicht im Zähler. Schau da nochmal genauer hin.

Übrigens: Wenn z.B.



bereits bekannt ist, braucht man kein L'Hospital. Das nur mal so am Rande...
SuperPhoenix89 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja stimmt hab mich "verdaddelt" Gott
Jetzts kommt hin.

aber was meinst du mit der anderen Aussage meinst versteh ich nicht so ganz....
 
 
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Und l'Hospital kann man sich auch anders sparen; indem man den Grenzwert nämlich auf

zurückführt.
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von SuperPhoenix89
aber was meinst du mit der anderen Aussage meinst versteh ich nicht so ganz....

Was ich meine, steht doch da. Wenn du diesen Grenzwert kennst, brauchst du bei dieser Aufgabe kein L'Hospital.

Ist also nur ein Alternativvorschlag. Bisweilen gibt es ja auch mehrere Möglichkeiten, solche Sachen zu lösen.
SuperPhoenix89 Auf diesen Beitrag antworten »

Puh das muss ich mir nochmal in ruhe anschauen, ganz nachvollziehen kann ichs ncht...

L'Hospital hat mir bisher eigentlich immer gute Dienste erwiesen auch wenns ein wenig länger dauert...
SuperPhoenix89 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe Probleme das zu übertragen!
Geschweige denn es zu sehen. Ich machs eigentlich nur nach Schema F und L Hosptal ist relativ einfach...

Che Netzer hat ja aufgeschrieben was zu meinst. Ich habe keine Ahnung wie er das gemacht hat. Für mich ist das "Mathemagie" wie mein Komolitone immer sagt...
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von SuperPhoenix89
Che Netzer hat ja aufgeschrieben was zu meinst.

Nein, das ist nochmals ein anderer Weg, für den man nicht zu kennen braucht Augenzwinkern
Den Weg dorthin verrate ich aber natürlich nicht – versuche den Grenzwert auf einen entsprechenden Differentialquotienten umzuformen.
SuperPhoenix89 Auf diesen Beitrag antworten »

Könnt Ihr mich nochmal helfen? Big Laugh

Wieder Grenzwertberechnung:



Ich habe jetzt umgeformt:



und dann:



weiter:



kann ich das so machen?

Ergebnis ist nun

ALso wieder (mein Liebling) L Hospital? oder was mach ich hier oder ist sogar die Umformung falsch?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt überhaupt nicht. Die Gleichung ist falsch. Dieser Wert ergibt sich erst im Grenzwert für . Und die Koppelung der Grenzprozesse und durch die von dir vorgenommene Gleichssetzung ist strengstens verboten.

Ersetze und führe den Grenzübergang mit durch. Dann bekommst du den Differenzenquotienten der Funktion an der Stelle . Wenn du mit Kanonen auf Spatzen schießen willst, geht es natürlich auch mit L'Hospital.
SuperPhoenix89 Auf diesen Beitrag antworten »

Und jetzt?
traurig

Ich hab gerade keine Ahung wie ich da jetzt weiter rann gehen muss...
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Ersetze und führe den Grenzübergang mit durch. Dann bekommst du den Differenzenquotienten der Funktion an der Stelle . Wenn du mit Kanonen auf Spatzen schießen willst, geht es natürlich auch mit L'Hospital.
SuperPhoenix89 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich mit einer Dozentin gesprochen und die hat mir gesagt das ALLE Grenzwert nur mit L' Hospital gerechnet werden sollen...

ich habs nochmal probiert:



umgestellt und klammer aufgelöst:



Hauptnenner:



Ist dann Typ "0/0" Also LHospital und Ableiten:




Das Ist wieder 0/0 wenn ich das richtig sehe...

Also Nochmal ableiten? Ich glaub eher das ich da irgendwie einen denk oder Rechenfehler hab auch wenn der Prof bekannt dafür ist gemeine Aufgaben zu stellen
Grautvornix Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von SuperPhoenix89
Ich mit einer Dozentin gesprochen und die hat mir gesagt das ALLE Grenzwerte nur mit L' Hospital gerechnet werden sollen...

Herrlich - Handlungsanweisungen dieser Art sind wunderbar um Kreativität, Motivation und Eigeninitiative zu fördern.

Zitat:
Original von SuperPhoenix89
ich habs nochmal probiert:



umgestellt und klammer aufgelöst:



Falsch!

Mal ganz davon abgesehen, dass es hier nicht zielführend ist die Klammer aufzulösen, ist das 1/x im Exponenten des x falsch.
Versuch doch stattdessen mal das x vor der Klammer (z.B. durch Kehrwertbildung) in den Nenner zu bringen.

Konkret:

Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Wie bereits gesagt: Man braucht nur die Substitution vorzunehmen und erhält den Differenzenquotienten der Funktion an der Stelle . Und das war es auch schon.



Nicht einmal L'Hospital ist erforderlich. Es genügt schon die Definition der Ableitung aus der 10. Klasse des Gymnasiums.
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