Logarithmische Spirale

03.03.2013, 16:50	Kroton	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmische Spirale Ich soll eine Kurvendiskussion an einer logarithmischen Spirale durchführen. $\begin{eqnarray} x=e^tcos(t) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y=e^tsin(t) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} dx = e^t[cos(t)-sin(t)] \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} dy = e^t[sin(t)+cos(t)] \end{eqnarray}$ Extrema: $\begin{eqnarray} K=\frac{dy}{dx} = 0 \end{eqnarray}$ daraus folgt: Extrema bei: $\begin{eqnarray} t= \frac{3\pi}{4} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} t= \frac{-\pi}{4} \end{eqnarray}$ Ist das überhaupt möglich? Die Extrema liegen auf 3pi/4 und -pi/4 der Seite der Spirale, jedoch schaut eine logarithmische Spirale anders aus, was mache ich falsch?
03.03.2013, 23:10	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} t = -\frac {\pi} 4 \ \to \ x = 0.3224, y = -0.3224 .. \ \text{Min} \end{eqnarray}$ Das ist der Tiefpunkt im 4. Quadranten, wie im Graphen ersichtlich. mY+

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