[Lineare Algebra] eingenständiges wählen von Koordinaten zum Bilden eines Parallelogramms |
| 04.03.2013, 13:14 | paulmechonit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| [Lineare Algebra] eingenständiges wählen von Koordinaten zum Bilden eines Parallelogramms Hallo Leute, ich habe heute von meinem Mathelehrer ein Blatt zum Üben für meine mündliche Prüfung am Donnerstag ausgeteilt bekommen. Kam auch super mit klar, nur habe ich ein Problem und zwar: die Aufgabe lautet folgendermaßen: Füllen Sie die Lücken so aus, dass das Viereck ABCD mit A(2/1/x), B(5/0/1), C(9/x/6) und D(x/1/8) ein Parallelogramm ist. Die Seiten AB und DC müssen demnach kollinear/parallel sein, ebenso wie die Seiten AD und BC (habe ein Bild dazu) nun Stelle ich mir die Frage, wie ich außer durch ausprobieren schnell darauf komme? Ich habe in meiner Prüfung nur 20 Minuten Zeit und wesentlich mehr zu bearbeiten, als nur diese Aufgabe. Meine Ideen: Ich habe durch ausprobieren die Zahlen so eingesetzt, das AB und DC parallel sind. Habe für A(2/1/2) eingesetzt und D(3/1/8), C(9/-1/6) Damit wären die Vektoren AB(3/-1/-1) und DC(6/-2/-2) zueinander parallel. AD und BC jedoch nicht, desweiteren brauchte ich ewig, um das herauszufinden. Die Zeit habe ich in meiner Prüfung nicht. Würde mich über eine Rückmeldung freuen 
|
||
| 04.03.2013, 14:27 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Seiten AB und DC müssen nicht nur parallel, sondern auch noch gleich lang sein. Benenne die Unbekannten in a, c und d um und errechne und Gleichsetzen liefert drei Gleichungen, die sich jeweils einfach auflösen lassen. |
||
| 04.03.2013, 15:50 | paulmechonit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen dank schonmal für die shcnelle Antwort!
Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich deinen Lösungsansatz ganz richtig verstanden habe. Wenn ich jetzt AB und DC gleichsetze, bekomme ich folgende Gleichungen heraus: 3=9-b -1= c-1 1-a= -2 damit kann ich ja aber herzlich wenig anfangen. Oder meintest du, dass ich AB und DC mit BC und AD gleichsetzen soll? Könntest du mir deinen Ansatz rechnerisch kurz skizzieren? Liebe Grüße Paul |
||
| 04.03.2013, 15:56 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Doch, genau diese drei Gleichungen meine ich. (In der ersten d statt b) Du kannst damit sehr viel anfangen: Jede Gleichung nach der Variablen umstellen und fertig bist Du. |
||
| 04.03.2013, 16:01 | paulmechonit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen, vielen dank! Habe es jetzt raus...stand wohl etwas auf dem Schlauch - aber ist ja logisch mit dem Gleichsetzen! |
||
| 04.03.2013, 16:05 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gern geschehen! 
|
||
| Anzeige | ||
|
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
