Matrixnormen, Spektralradius |
| 04.03.2013, 14:09 | ein_gaestchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Matrixnormen, Spektralradius Gegeben sei die Matrix: Berechnen sollen wir die Operator-2-Norm und die Frobeniusnorm und dann den Spektralradius von A und der Inversen von A. Ich weiss gar nicht was die Operator-2-Norm sein soll und habe nun einfach die Spektralnorm berechnet und . Für die Frobeniusnorm erhalte ich genau dasselbe. Falls dies korrekt ist, hat das einen speziellen Grund? Die Matrixinverse ist: Der grösste Eigenwert von A ist 5 und dies ist damit der Spektralradius von A, und der grösste EW von A^-1 ist 1/5. Stimmt dies? Laut unserem Aufgabenblatt sollen wir den Zusammenhang beider Spektralradien mit einer Proposition 0.50 des Skriptes erklären, so eine Proposition finde ich aber nirgends. Numerik Captcha wie passend :-) |
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| 04.03.2013, 20:28 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Matrixnormen, Spektralradius
Da hast du dich verrechnet.
Das stimmt zwar, aber es geht um den größten Betrag eines Eigenwerts.
Da kann man dir hier nun wirklich nicht helfen... |
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| 04.03.2013, 20:44 | ein_gaestchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Für die Frobeniusnorm erhalte ich nach nochmaligem Rechnen und wenn ich für den Spektralradius den Betrag der Eigenwerte betrachte, erhalte ich also 1/4 (und nicht 1/5) als Spektralradius von A^-1. |
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| 04.03.2013, 20:57 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Damit bin ich einverstanden. |
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