Trigonometrie - Unzugängliches Gelände

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Trigonometrie - Unzugängliches Gelände
Hallo,

Langsam wirds interessant:

Zielsetzung:
a.
Richtige Sizze zeichnen.
b.
Richtige Berechnungen durchführen.

Zitat:
Die Endpunkte A und B einer Strecke in horizontalem Gelände seien unzugänglich.
Zu einem Punkt C, der in der Verlängerung von AB über B hinaus liegt, kann eine 600
m lange Standlinie abgesteckt werden. Vom Standpunkt S werden die Winkel ASC =
70° und BSC = 32° gemessen, außerdem misst man noch ACS = 92°.
Berechne AB und erläutere Dein Vorgehen.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Skizze:

Ich habe hier wohl ein Verständnisfehler, was bedeutet über AB hinausgeht?
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

das bedeutet das unglücklich
vielleicht solltest du eine aufgabe NACH der anderen abarbeiten verwirrt
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Generell mache ich nur mehrere Threads, wenn mir klar ist, dass ich von alleine die Aufgabe nicht schaffen werde, weil ich zu viele Schwächen in dem Themengebiet habe.

Ich versuche aber, diese so gut es geht zu verhindern.

...............................................................................................................................

Zitat:
kann eine 600
m lange Standlinie abgesteckt werden

Eine Spiegelverkehrte Skizze wäre auch möglich?

Es könnte doch genauso mittig stehen?
Siehe meine Skizze.
(mir ist klar, dass du Recht hast, ich versuche zu vermitteln, woran es hackt, was mich hindert, dasselbe richtige Ergebnis (Skizze) zu erhalten)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

AB

Durch im Dreieck BCS.

Dadurch erhalte ich BS.

Im Dreieck ABS habe ich nun 2 Winkel, jeweils durch Innenwinkelsumme und Winkel - = von ABS.

WSW
Dadurch habe ich alle Winkel.

Sinussatz um die Strecke AB zu erhalten.

lg
Edit:
Ich bin off. und ab 22 Uhr wieder on.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

du kannst natürlich an der geraden g durch A und B spiegeln Augenzwinkern

mittig nein, denn es heißt: eine standlinie zu einem punkt C auf g...., also ist C ein endpunkt dieser strecke s.

was meinst du mit verwirrt
alle winkelgrößen bekommt man doch einfach durch addition bzw. subtraktion.
den rest erledigt der sinussatz
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meinte den Cosinussatz.
Natürlich ist der Sinussatz, die einfachere Lösung.

lg
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der Sinussatz kann NICHT den Cosinussatz ersetzen.
Entweder ist das Dreieck ad hoc (zu Beginn) mittels des Sinussatzes zu berechnen oder nicht. Wenn nicht, dann greift der Cosinussatz.
Das betrifft hier einen der vier Auflösungsfälle: SSS, SSW, SWS, WSW
_____________

Nebenbei bemerkt gibt es auch noch andere Auflösungsformeln, welche offenbar weitgehend in Vergessenheit geraten sind:
Tangenssatz (SWS), Halbwinkelsatz (SSS), beide ersetzen den Cosinussatz.

Diese Sätze hatten früher eine größere Bedeutung, weil zu dieser Zeit weder Taschenrechner noch CAS (Heimcomputer) vorhanden waren und man daher alles mittels Logarithmentafeln zu rechnen hatte.
Der große Nachteil des Cosinussatzes ist der, dass er nicht logarithmierbar ist und - infolge der Quadrate - sehr schnell auf große Zahlenwerte führt.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

*
infolge der Quadrate muss ich nachforschen. smile

lg

Ps.
Ich bin off.
Thx.
G8
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wie gesagt, fällt dieser Nachteil nicht mehr ins Gewicht, weil mit GTR, TR oder CAS solche Rechnungen im Handumdrehen erledigt werden.



Daraus ist entweder bei SSS oder c bei SWS auszurechnen.

Big Laugh
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe die Aufgabe nochmal bearbeitet und um Unklarheiten zu vermeiden, ich verwende hier zweimal den Sinussatz.

Der Cosinussatz wird nicht gebraucht. Freude
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Warum ist hier s nicht die Strecke BC sondern CS? verwirrt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

B ist doch unzugänglich, von dort kann also keine Standlinie abgesteckt werden!
Daher wählt man zwei neue Punkte, von denen der eine der Standpunkt S ist und der andere (C) in der Verlängerung von AB liegt.

mY+
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

um mich genauer zu formulieren, ich verstehe nicht, warum diese (SC= senkrecht zu AB steht.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das tut sie ja auch gar nicht! Hast du gelesen? Der Winkel ACS ist 92°
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

erwischt Freude

Im dreieck bsc sind nur zwei Werte gegeben. (Winkel(32°) und s(600m).

lg
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das Dreieck BSC ist durch eine Seite und zwei Winkel vollständig bestimmt.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Der Winkel ACS gilt also auch für dieses, als auch für das Dreieck ACS selber. verwirrt

Demnach - Sinussatz - daraufhin Cosinussatz. Freude
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Was genau willst du mit dem Cosinussatz berechnen? (Eine Möglichkeit wäre es ..)
Vorschlag: Fange mal an, dann wird man das Weitere schon sehen.
_____________

Heute wird es bei mir nicht sehr spät werden, denn ich bin von der Gartenarbeit geschafft.
Ausserdem habe ich derzeit (wegen Wartungsarbeiten der Telekom) kein Internet und bin nur über das Smartphone verbunden.

mY+
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin auch sehr müde und Morgen steht die große Prüfung an.

Ich werde sie Morgen, spätestens übermorgen bearbeiten.
Ich hoffe, es macht dir nichts aus, mir war das Verstädnis wichtig.

Ich hätte den Cosinussatz genommen, da wir zwei Winkel und die Seite BS haben.

Hier muss ich wohl eher den Sinussatz nehmen. Freude
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