Fußpunkt des Lotes Vom Nullpunkt auf Geraden |
| 04.03.2013, 16:51 | heaven nor hell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Fußpunkt des Lotes Vom Nullpunkt auf Geraden leider weiss ich bei dieser Aufgabe nicht wie ich da herangehen sollte. g:x=(3;-1;2)+t(-2;3;-3) Bestimmen sie den Fußpunkt F des Lotes vom Nullpunkt auf G. Wüsste jemand da einen logischen Lösungsweg ? |
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| 04.03.2013, 17:07 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fußpunkt des Lotes Vom Nullpunkt auf Geraden Wir benötigen also den Vektor, der - den Nullpunkt mit g verbindet und - auf g senkrecht steht. Wie kann man diese beiden Forderungen in Vektor-Rechenregeln formulieren? |
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| 04.03.2013, 20:06 | heaven nor hell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fußpunkt des Lotes Vom Nullpunkt auf Geraden der Vektor der den NUllpunkt mit g verbindet ist ja der Ortsvektor. doch wie sollte der auf g senkrecht stehen hm |
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| 04.03.2013, 20:09 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der Ortsvektor steht nicht senkrecht auf der Geraden, sondern "senkrecht" auf dem Richtungsvekor der Geraden. |
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| 04.03.2013, 20:13 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fußpunkt des Lotes Vom Nullpunkt auf Geraden
könntest du die Gleichung einer Ebene E aufschreiben, die - durch den Nullpunkt geht und - die senkrecht zur Geraden g steht.. ? welche Bedeutung hätte dann E geschnitten mit g ? . |
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| 04.03.2013, 20:14 | heaven nor hell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der Ortsvekter verbindet ja nur den nullvektor mit der geraden, aber wie bekomme ich denn nun den vektor der senktrecht auf g steht zum nullpunkt ? |
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| 04.03.2013, 20:17 | heaven nor hell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab doch nur die gerade gegeben
keine Ebene ?! |
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| 04.03.2013, 20:21 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
klauss hat ja von 2 Bedingungen gesprochen. Andererseits führt der Vorschlag von original offensichtlich direkter zum Lotfusspunkt. |
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| 04.03.2013, 20:22 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber du hast von der Ebene einen Normalenvektor und einen Punkt .. also: wie sieht die Gleichung der Normalebene zu g durch O(0,0,0) aus? . |
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| 04.03.2013, 20:25 | heaven nor hell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also muesste a Kreuzprodukt (-2;3;-3) = 0 senkrecht zur geraden sein und ist somit der Lotfußpunkt ? |
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| 04.03.2013, 20:41 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wau, da bin ich wegvielleicht hilft ja Dopap dir freundlicherweise noch runter vom Kreuz... |
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| 04.03.2013, 21:26 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, schön, es genügt aber eine Bedingung wie von mir vorgeschlgen: sei die Gerade. Dann muss gelten: (skalarprodukt ) das ergibt eine lineare Gleichung für t |
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| 06.03.2013, 15:35 | heaven nor hell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guten Tag, ich hab das ganze nun per Formel gelöst , weil dieser Lotfußpunkt mich doch sehr verwirrt. dann mittels der Formel t=-(a*u)/|a| das t bestimmt, wieder eingesetzt und damit komme ich au das richtige ergebnis aber leider fehlt mir da noch was an verständnis könnte mir das einer mal erklären warum das so funktioniert ? |
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| 06.03.2013, 19:02 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
verstehe ich nicht. Die Gleichung lässt sich nach t auflösen: Konvention: und nun ? |
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