Lineares Wachstum - Bevölkerung Berlins

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Lineares Wachstum - Bevölkerung Berlins
Hallo,

Zitat:
Die Bevölkerung Berlins betrug 631.410 im Jahr 1991 und 673.504 im Jahr 2001. Schätzen Sie die Bevölkerung Berlins auf der Basis eines linearen Wachstums für die Jahre 2011, 2021, 1981, 1971, (die müssten im Kopf gehen!), 2008, 2020, 2100.
Welche wesentlichen Kritikpunkte kann man gegen das lineare Wachstumsmodell vorbringen?
Wann lebte aus der Sicht des linearen Wachstumsmodells der „erste Berliner“? Wars xxx (ca. 3300 v.Chr.Geb.), wars FFF (um 1341), wars GGG (um 1525) oder doch der HHH (um 1809)?
Wie viele Berliner lebten um Christi Geburt

----------------------
y = k*x+d

---------------------

Vorgehensweise:
Text verstehen, Text in Gleichungen umsetzen, Gleichungen lösen.

.....................

1991 = 631.410

2001 = 673.504

----------------
Zitat:
Schätzen Sie die Bevölkerung Berlins auf der Basis eines linearen Wachstums für die Jahre 2011, 2021, 1981, 1971, (die müssten im Kopf gehen!), 2008, 2020, 2100.


In 10 Jahren ca. 42 000 gestiegen.
Pro Jahr also 4200.

Geschätzt:
2011 = 715 000
2021 = 756 000
1981 = 631 000
1971 = 590 000
2008 = 685 000
2020 = 752 000
2100 = 1 110 000

Wie berechne ich es?

Zitat:
Was könnte den gefragt sein, damit wir den Logartihmus brauchen oder andere Dinge?
HAB Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares Wachstum - Bevölkerung Berlins
Hallo,

aus den Daten
631.410 im Jahr 1991 und 673.504 im Jahr 2001
kannst du den Zuwachs pro Jahr d.h. die Steigung der Geraden berechnen.
Dann brauchst du nur noch die Gleichung der Geraden durch den Punkt (1991/631.410) zu ermitteln.

Zitat:
Was könnte den gefragt sein, damit wir den Logartihmus brauchen oder andere Dinge?


Den brauchst du, falls es sich um exponentielles Wachstum handelt.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,


Meine Schätzungen stimmen also. Freude

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Rechenweg dazu.

Berechnung der Steigung:



1991 = 631.410

2001 = 673.504

y(1991) = k*x +d = 631 410

y(2001) = k*x +d = 673 504


Was ist mein x?
Was ist mein d?

Gesuchte Variable ist k.

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Zitat:
Dann brauchst du nur noch die Gleichung der Geraden durch den Punkt (1991/631.410) zu ermitteln.


Verstehe ich nicht.

lg
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Weiterer Versuch:

k*1991+d = 631 400 *2

k.*2001+d = 673 504

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Wie löse ich nun so eine Gleichung?
Einsetzungsverfahren? Ich erhalte ein Quadrat.
Eliminationsverfahren - d + k verschwinden.
..

d = 673 504 + (k*2001)

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adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares Wachstum - Bevölkerung Berlins
f(0)=631410
f(10)=673504

Daraus lassen sich 2 Gleichungen bilden: y=k*x+d
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Gleichungen stimmen ja auch, daraus lässt sich aber k nicht berechnen nehme ich an.






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Einsetzungsverfahren:

I-631410I:10





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Eine Erklärung dazu wäre nett, ich hätte den nächsten Schritt dazu nicht geschafft.
Warum ist dies nötig?
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Ich muss leider auch schon wieder los, bin um 15 30 wieder für 1h online und daraufhin erst wieder um 20 Uhr. Danke für deinen Tipp. Freude

Nächster Punkt:

Zitat:
Welche wesentlichen Kritikpunkte kann man gegen das lineare Wachstumsmodell vorbringen?
 
 
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Ja stimmt, da habe ich einen Fehler gemacht.

Warum geht mein Versuch nicht, siehe oben, aber deiner funktioniert?

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Zitat:
Welche wesentlichen Kritikpunkte kann man gegen das lineare Wachstumsmodell vorbringen?


Das diese hier von einem sehr statischem Wachstum ausgeht, welche immer mit derselben Geschwindigkeit fortschreitet.

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Zitat:
Wann lebte aus der Sicht des linearen Wachstumsmodells der „erste Berliner“? Wars xxx (ca. 3300 v.Chr.Geb.), wars FFF (um 1341), wars GGG (um 1525) oder doch der HHH (um 1809)?


Die Frage ist, was ist gesucht?

Diesmal ist von

y(x) = k*x+d = 1

gesucht?

Was ist d?

x = gesuchte Variable.

k = Steigung = 4209,4

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Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Ich versuche meine Fragen besser zu formulieren:

k*1991+d = 631 400 *2

k.*2001+d = 673 504


Aus diesen Gleichungen lässt sich k nicht berechnen.

Wir haben k mit f(0) und f(10) berechnet, die wir aus den obigen Gleichungen abstrahiert haben.

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Zitat:
Welche wesentlichen Kritikpunkte kann man gegen das lineare Wachstumsmodell vorbringen?


Es ist deterministisch.
Mehr fällt mir dazu eigentlich nicht ein??

lg
HAB Auf diesen Beitrag antworten »

k*1991+d = 631 400 *2

ist auch falsch.

Es müsste

k*1991+d = 631 410

lauten.

Subtrahiert man diese Gleichung von

k.*2001+d = 673 504

so erhält man

10*k=42094
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für den Tipp.

Was kann ich den noch ausrechnen?

lg
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Was könnte noch gefragt sein?

lg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

die Fragen solltest du schon selbst wissen.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Es verläuft immer nach demselben Schema.

2. Angaben sind gegeben und eine gesucht.

Dabei kann alles gegeg. oder gesucht sein.
k, x, d oder y, mehr gibt es nicht.

lg
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