Wahrscheinlichkeit mit Schülern u. Funktion

05.03.2013, 07:58	Sven_0000	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit mit Schülern u. Funktion Ich brauch für 2 Aufgaben Hilfe: 1. Der Anteil von Ausländerkindern beträgt in einer Gegend 6%. Eine Schulklasse wird zufällig aus 34 Kindern gebildet. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten, dass in der Klasse a) kein Ausländerkind b) 2 Ausländerkinder c) fünf Ausländerkinder sind. 2. Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=0 für x<-pi/2, f(x)=0 für x>pi/2 und mit f(x)1/2 cosx für -pi/2≤x≤pi/2 a)Zeigen Sie, dass f eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ist b) Bestimmen Sie P(-pi/4≤X≤pi/4) c) Bestimmen sie a so, daß P(-a≤X≤a)=0,5 d)Bestimmen sie E(X) und D²(X) Hab hier echt arge Schwierigkeiten. Danke im Voraus.
09.03.2013, 10:17	Yu	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei der 2. Aufgabe kann ich dir zwar nicht helfen, weil ich da nicht durchblicke (wäre schön, wenn du den Formeleditor benutzen könntest), aber bei der ersten: X ist doch binomialverteilt und beschreibt die Anzahl der "Ausländerkinder". Es gilt also: $\begin{eqnarray} n=34 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} p=0,06 \end{eqnarray}$ a) $\begin{eqnarray} k=0 \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} k=2 \end{eqnarray}$ c) $\begin{eqnarray} k=5 \end{eqnarray}$ Die Wahrscheinlichkeiten lassen sich jetzt ganz einfach über die Bernoulli-Formel berechnen: $\begin{eqnarray} B(34; 0,06; k) \end{eqnarray}$

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