Wahrscheinlichkeit mit Schülern u. Funktion

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Sven_0000 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit mit Schülern u. Funktion
Ich brauch für 2 Aufgaben Hilfe:

1. Der Anteil von Ausländerkindern beträgt in einer Gegend 6%. Eine Schulklasse wird zufällig aus 34 Kindern gebildet. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten, dass in der Klasse

a) kein Ausländerkind
b) 2 Ausländerkinder
c) fünf Ausländerkinder sind.

2.
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=0 für
x<-pi/2, f(x)=0 für x>pi/2 und mit f(x)1/2 cosx für -pi/2&#8804;x&#8804;pi/2

a)Zeigen Sie, dass f eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ist
b) Bestimmen Sie P(-pi/4&#8804;X&#8804;pi/4)
c) Bestimmen sie a so, daß P(-a&#8804;X&#8804;a)=0,5
d)Bestimmen sie E(X) und D²(X)

Hab hier echt arge Schwierigkeiten.
Danke im Voraus.
Yu Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der 2. Aufgabe kann ich dir zwar nicht helfen, weil ich da nicht durchblicke (wäre schön, wenn du den Formeleditor benutzen könntest), aber bei der ersten:

X ist doch binomialverteilt und beschreibt die Anzahl der "Ausländerkinder".

Es gilt also:





a)

b)

c)

Die Wahrscheinlichkeiten lassen sich jetzt ganz einfach über die Bernoulli-Formel berechnen:

 
 
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