Doppelpost! Grenzwertverhalten |
| 05.03.2013, 17:45 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Grenzwertverhalten ich soll den Grenzwert von fk(x) = lnx* (k-lnx) berechnen. lim fk(x) = lnx* ( k-lnx) = unendlich * unendlich x->unendlich = (lnx) / ( k-lnx) <---- Ableitung nehmen. ( Anwendung von L'hopital ) = (1/x) / -(-1/x) = 0/0 <--- unbestimmte Form Ist das soweit richtig ? Da 0/0 unbestimmte Form ist, muss ich dann ja nochmal ableitung nehmen oder ? |
||||||||
| 05.03.2013, 18:08 | Fujitaro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ist dieser Grenzwert gemeint? Welche Werte darf k annehmen? Ich versteche des Weiteren nicht, wie du auf folgende Gleicheit kommst: |
||||||||
| 05.03.2013, 18:11 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Grenzwertverhalten ja genau der grenzwert 
k aus reelle Zahlen. Wenn man jetzt für x eine unendlich große Zahl eingibt , dann ergibt doch unendlich*unendlich , und das ist doch eine unbestimmte Form oder nciht ? Dann habe ich Regel von L'Hospital angewendet. |
||||||||
| 05.03.2013, 18:16 | Fujitaro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Aber L'Hospital wird doch bei Ausdrücken der Form oder verwendet ! |
||||||||
| 05.03.2013, 18:20 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
nein ! auch unendlich -unendlich und 0*unendlich
|
||||||||
| 06.03.2013, 08:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mit l'Hospital braucht man da nicht zu Werke gehen. Klammere aus dem 2. Faktor von ein ln(x) aus und überlege, wohin der Rest in der Klammer konvergiert. |
||||||||
| Anzeige | ||||||||
|
|
||||||||
| 06.03.2013, 17:44 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok ln(x) * (k-ln(x)) = lnx * lnx (k-1) wenn man für lnx*lnx eine unendliche große zahl eingibt, geht der Grenzwert gegen 0 oder ? also bleibt nur noch k-1 |
||||||||
| 06.03.2013, 22:16 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ist das richtig ? |
||||||||
| 07.03.2013, 08:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Natürlich nicht. Erstens ist das:
Unfug sowohl vom Ergebnis her als auch von der Formulierung. Wie soll denn eine unendliche große Zahl aussehen? Mach mal ein paar Vorschläge. Und wenn du mal große Zahlen in ln(x) * ln(x ) einsetzt, erhältst du dann Ergebnisse, die sich irgendwie in der Nähe von Null befinden? Zweitens: wenn du mal bei lnx * lnx (k-1) ein ln(x) wieder in die Klammer reinmultiplizierst, kommst du dann wieder auf den ursprünglichen Term? |
||||||||
| 07.03.2013, 14:49 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du hast doch gesagt ich soll vom zweiten faktor lnx ausklammern. oder nicht ? fk(x) = lnx* (k-lnx) dann wäre es fk(x) = lnx*lnx (k-1) |
||||||||
| 07.03.2013, 15:24 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Aber Ausklammern bedeutet, eine äquivalente Umformung zu machen. Und offensichtlich ist . Also hast du falsch ausgeklammert. Vielleicht hilft es dir, wenn du vorher noch eine kleine Umformung machst: |
||||||||
| 07.03.2013, 15:45 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
und jetzt trotzdem lnx ausklammern? |
||||||||
| 07.03.2013, 18:10 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
kannst du mir bitte die Lösung sagen? Die aufgabe hier ist schon 2 Tage lang und ich komme einfach nicht darauf und morgen habe ich schon Mathe. |
||||||||
| 08.03.2013, 08:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja.
Dafür kann ich nichts.
Solche Umformungen wie Ausklammern müssen natürlich auch beherrscht werden. |
||||||||
| 08.03.2013, 16:16 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
lnx ( 1 * k -1 ) |
||||||||
| 10.03.2013, 21:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Grenzwertverhalten http://www.gute-mathe-fragen.de/16841/gr...lnx-fur-k-aus-r |
||||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |