Potenzrechnung

05.03.2013, 21:29

Tipso

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Potenzrechnung

Hallo,

Ich verstehe hier die Vorgehensweise nicht:

$\begin{eqnarray*} \left(a^\frac{1}{n} \right)^n = \left(a^{-n}\right)^n<br /> = a^{-n^2} \end{eqnarray*}$

oder

$\begin{eqnarray*} \left(a^\frac{1}{n}\right)^n = \frac{a^1}{a^n} \end{eqnarray*}$

oder

$\begin{eqnarray*} \left(a^\frac{1}{n} \right)^n = \frac{1}{a^n} = \sqrt[n]{a} \end{eqnarray*}$

Ich schau hier noch nicht ganz durch.

lg

05.03.2013, 21:33

Equester

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Da stimmt keins von denen.
Schlage das Potenzgesetz gezielt nach Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

Btw. auch in der Potenz braucht es ein \ vor dem frac. Und {}-Klammern.

05.03.2013, 21:33

kgV

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$\begin{eqnarray*} \left(a^{\frac{1}n}\right)^n=??? \end{eqnarray*}$

Nimm dir mal das Potenzgesetz $\begin{eqnarray*} \left(a^n\right)^m=a^{n\cdot m} \end{eqnarray*}$ zu Herzen Augenzwinkern

Augenzwinkern

lg
kgv

Wink

edit: Dein, Equester smile

smile

05.03.2013, 21:34

Tipso

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Ich habe es verbessert.

hmm

05.03.2013, 21:35

Equester

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Das mim Latex passt nun. Bleibt das Nachschlagen des Potenzgesetzes, bzw. der Blick auf kgV's Beitrag Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

05.03.2013, 21:45

Tipso

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$\begin{eqnarray*} \left(a^\frac{1}{n} \right)^n = a^\frac{n}{n}<br /> = \sqrt[n]{a^n} \end{eqnarray*}$

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05.03.2013, 21:49

Equester

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Warum die zweite Zeile. Was ist denn $\begin{eqnarray*} \frac nn \end{eqnarray*}$ ?

05.03.2013, 21:56

Tipso

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$\begin{eqnarray*} \left(a^\frac{1}{n} \right)^n = a^1 = a<br /> \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \sqrt[n]{n} = 1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{n}{n} = 1 \end{eqnarray*}$

05.03.2013, 21:57

Equester

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Die erste Zeile passt. Die zweite Zeile hingegen nicht. Wie kommste drauf?

05.03.2013, 22:00

Tipso

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$\begin{eqnarray*} \sqrt[n]{n} = n^{\frac{1}{n} } \end{eqnarray*}$

05.03.2013, 22:03

Equester

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Jetzt passts Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

05.03.2013, 22:13

Tipso

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RE: Potenzrechnung
Wie sieht es hier aus:

$\begin{eqnarray*} \left(a^{-\frac{1}{n}} \right)^n = a^{-1} = \frac{1}{a} \end{eqnarray*}$

n = immer dieselbe Zahl?

lg

05.03.2013, 22:18

Equester

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Ja, das ist richtig.

Zitat:

n = immer dieselbe Zahl?

Was meinst du damit? Das n direkt am a und außerhalb an der Klammer sind natürlich das gleiche.
Sonst aber ists eine Variable.

05.03.2013, 22:27

Tipso

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Also die muss immer gleich sein meine ich.

lg

05.03.2013, 22:33

Equester

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Ich verstehe immernoch nicht auf was du hinauswillst.

$\begin{eqnarray*} \left(a^{-\frac{1}{n}} \right)^n \end{eqnarray*}$

Hier beschreiben die beiden n natürlich das gleiche. Sonst würde man für das eine n einen anderen Buchstaben wählen. m zum Beispiel. Und du könntest das dann auch nicht kürzen.

Nun klar? Augenzwinkern

Augenzwinkern

05.03.2013, 22:43

Tipso

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ja.

Meine Rechnung dazu stimmt?

lg

05.03.2013, 22:45

Equester

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Welche Rechnung?

Obige Aussagen hatte ich ja schon kommentiert. Was richtig ist und was falsch ist.

05.03.2013, 22:52

Tipso

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RE: Potenzrechnung

Zitat:

Original von Tipso
Wie sieht es hier aus:

$\begin{eqnarray*} \left(a^{-\frac{1}{n}} \right)^n = a^{-1} = \frac{1}{a} \end{eqnarray*}$

lg

Achso.

Ich dachte du meinst etwas anderes mit "Ja, das ist richtig." Big Laugh

Big Laugh

Danke.

lg

05.03.2013, 23:03

Equester

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Ne, da haben wir aneinander vorbeigeschwätzt Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

Hat gepasst,

Wink

Wink

05.03.2013, 23:05

Tipso

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Freude

Wink

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