Mittlere Absatzsteigerung

06.03.2013, 20:10	Juvenius	Auf diesen Beitrag antworten »
Mittlere Absatzsteigerung Meine Frage: Ich sitze an einer Aufgabe und verstehe sie einfach nicht. Welch Wunder, also: Ich soll die mittlere jährliche Absatzsteigerung angeben und habe folgenden Datensatz gegeben: Jahr // Absatz 1: 9, 2: 20, 3: 40, 4: 75, 5: 90, 6: 140, 7: 244, 8: 410, 9: 705, 10: 1036, 11: 1718 Meine Ideen: Die Formel für zwei Daten aus zwei Zeitpunkten lautet ja: $\begin{eqnarray} (\frac{A_{1}}{A_{0}})^{\frac{1}{N}} - 1, wobei N = t_{1} - t_{0} ist. \end{eqnarray}$ Ich habe nun wie folgt gerechnet: $\begin{eqnarray} \frac{9}{20} - 1 + ... + \frac{1036}{1718} - 1 \end{eqnarray}$ Alles jeweils hoch 1, da zwischen den Jahren eben nur ein Jahr liegt. Nun habe ich 10 Werte und habe gedacht, dass ich diese dann einfach mittel und rechne: $\begin{eqnarray} \frac{1}{10} \cdot (\frac{9}{20} - 1 + ... + \frac{1036}{1718} - 1) \end{eqnarray}$ Allerdings erhalte ich dann ein falsches Ergebnis, nämlich: 0,7123279689 Selbst wenn ich durch 11 teile und so den Mittelwert bilde, erhalte ich ebenfalls kein richtiges Ergebnis. Das richtige Ergebnis ist 0,6907 Was habe ich falsch gemacht? Fehlt mir eventuell ein Startwert, den ich nicht berücksichtigt habe? Z.B. das die Steigerung von Jahr i zu Jahr 1? Vielen Dank im vorraus
06.03.2013, 20:48	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, die richtige Formel ist. $\begin{eqnarray} \left( \prod \limits_{i=1}^{n-1} \frac{A_{i+1}}{A_i} \right)^{1/(n-1)}-1 \end{eqnarray}$ Es kürzt sich jedoch eine Menge raus. Somit kann man schreiben. $\begin{eqnarray} \left( \frac{A_n}{A_1} \right)^{1/(n-1)}-1 \end{eqnarray}$ n ist die Anzahl der Daten. Hier 11. Grüße.
06.03.2013, 20:53	Juvenius	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen lieben Dank!
06.03.2013, 21:03	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne.

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