Kosinussatz nach b umstellen |
| 06.03.2013, 21:20 | tinaz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kosinussatz nach b umstellen Ich habe eine Frage: wie kann ich den Kosinussatz c^2=a^2+b^2-2ab*cosGamma nach b umstellen? Meine Ideen: muss ich irgendwie minus c^2 und auf der anderen seite durch b teilen? Danke schonmal 
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| 06.03.2013, 21:23 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was hältst Du von der pq-Formel? |
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| 06.03.2013, 21:30 | tinaz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber wie soll ich die dann anwenden? |
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| 06.03.2013, 21:36 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da helferlein off ist: Musst du nach b umstellen? Oder sollst du einfach den Cosinussatz so anwenden, dass du b errechnen kannst?
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| 06.03.2013, 21:39 | tinaz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das habe ich schon versucht, habe es aber noch nicht hinbekommen 
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| 06.03.2013, 21:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Siehe mein edit: Ich habe nach dem Hintergrund gefragt.
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| 06.03.2013, 21:42 | tinaz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso ja also ich muss die in der fragestellung genannte formel nach b umstellen, damit ich dann b ausrechnen kann.
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| 06.03.2013, 21:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schreibe doch mal bitte die gesamte Aufgabe auf, ok? Hast du ein Dreieck mit den Seiten a und c und dem Winkel gamma gegeben? => Dann kann man b auch anders berechnen. Oder ist es eine Umstellungsübung ohne direkten Bezug zur Trigonometrie? => Dann müssen wir tatsächlich mit der pq-Formel arbeiten.
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| 06.03.2013, 21:49 | tinaz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist eine umstellungsübung a=10cm c=9 cm gamma=60 b=? |
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| 06.03.2013, 21:51 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sieht mir eher nach Trigonometrie aus. 
Warum nimmst du nicht den Sinussatz?
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| 06.03.2013, 21:54 | tinaz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
unser lehrer meinte wir sollen den kosinusatz anwenden. Haben das gerade neu und machen jetzt Übungen dazu
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| 06.03.2013, 21:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dann ist das aber ziemlich freaky...
Also bitte, dann los: c²=a² + b² - 2ab*cosGamma Wir sortieren ein wenig: 0 = a² + b² - 2ab*cosGamma - c² Und noch ein bisschen: 0 = b² - b*2a*cosGamma + a² - c² Was habe ich hier wohl gemacht?
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| 06.03.2013, 22:14 | tinaz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahh okay, also c^2 subtrahiert und dann das b aus 2ab geholt
danke
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| 06.03.2013, 22:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kommst du jetzt weiter? Es ist übrigens tatsächlich der einzige Weg, diese Aufgabe zu lösen. Mit dem Sinussatz lag ich daneben, weil ganz klar nicht der Winkel, der der größeren Strecke gegenüberliegt, gegeben ist. Man muss tatsächlich den Cosinussatz nehmen. Allerdings ist eine solche Aufgabe gerade für Anfänger bei diesem Thema doch sehr ungewöhnlich bzw. unüblich. Auf Realschulniveau habe ich es überhaupt noch nie erlebt, dass diese Umstellung gefordert war.
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| 06.03.2013, 22:22 | tinaz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
komme leider doch nicht weiter
aber danke trotzdem
ich glaube, das die aufgabe so schwer ist, liegt daran, dass ich auf ein gymnasium gehe
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| 06.03.2013, 22:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, sooo schwer ist das auch wieder nicht.
0 = b² - b*2a*cosGamma + a² - c² Ich habe p grün markiert und q blau. Du musst jetzt einfach stur nach Schema in die pq-Formel einsetzen. Wenn du es dir einfacher machen willst, kannst du p und q ja schon ausrechnen.
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| 06.03.2013, 22:28 | tinaz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen dank! habe es endlich verstanden
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| 06.03.2013, 22:29 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fein. 
Wie groß ist jetzt dein b, bzw. deine beiden bs?
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| 06.03.2013, 22:37 | tinaz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das eine ist 7,45 cm groß und das andere 2,55 cm
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| 06.03.2013, 22:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wunderbar.
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| 06.03.2013, 23:21 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch eine Anmerkung: Der Kosinussatz hat den Vorteil, daß er direkt beide Lösungen liefert. Es geht aber auch mit dem Sinussatz: ergibt die Lösungen und Beim Kongruenzsatz SsW tritt dieses Problem der zwei Lösungen nicht auf, da ergäbe die zweite Lösung einen negativen Wert für beta. |
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| 07.03.2013, 09:08 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, da hast du Recht, opi.
Wenn sich jemand schon sehr gut mit Sinus- und Cosinussatz und deren Anwendungsmöglichkeiten auskennt, ist dieser Weg sicher die kürzere und elegantere Alternative.
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