Median

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Juvenius Auf diesen Beitrag antworten »
Median
Meine Frage:
Hallöchen,
es geht um die Bestimmung des Medians, was keine Probleme bereitet und ein einfaches Konstrukt ist ... nun meistens.

Es geht um Folgendes:
Die Einfallsklasse k hat 400 Variablenwerte Obergrenze 60 und Untergrenze 50.
Der Wert der Verteilungsfunktion beträgt an der Stelle 60 = 0.505 und an der Stelle 50 = 0.48

Nebenbei haben wir noch 10 Urwerte gegeben:
50.5, 50.8, 51.2, 51.3, 51.4, 51.5, 51.6, 51.7, 51.9 und 55

Gefordert wird:
- Median unter Berücksichtigung der angegeben 10 Urwerte bestimmen
- Median zum Vergleich näherungsweise durch lineare Interpolation bestimmen

Meine Ideen:
Normalerweise berechnet man den Median durch eine einfache Formel.
Da n gerade ist, dachte ich, dass man einfach das Mittel des 5. und 6. Wertes bildet, was hier 51.45 wäre.

Die richtige Lösung ist aber 51.8

Was habe ich falsch gemacht? Muss ich eventuell die Gesamtmenge von 400 Werten mit einfließen lassen?

Zur linearen Interpolation:

Die Formel, die ich benutzt habe, lautet:

Allerdings bekomme ich absoluten Käse heraus (richtige Lösung ist 58), wenn ich für f0 = F(50), f1 = F(60), x0=50, x1=60 einsetze ... egal, was ich für x einsetze ... was mich zu meiner nächsten Frage führt.
Was setzt man überhaupt für x ein?

Vielen Dank im Vorraus!
Juvenius Auf diesen Beitrag antworten »

Habe mich mit der Formel vertan:
Und zur linearen Interpolation das Ergebnis richtig herausbekommen mittels:







Zur Kontrolle: Der Lösungsweg ist richtig?

Mal gucken, ob ich mir noch Die Lösung für den ersten Teil aus den Fingern ziehe :o
Juvenius Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Median
Case closed ^^
Hab nun doch die Lösung gefunden und bewahre sie mal für mich (und die etwaige Nachwelt auf)

Es gibt 400 Werte und der Median liegt dementsprechend zwischen dem 200. und 201. Wert.
48% sind kleinergleich 50, 50,5% kleinergleich60.
Das Bedeutet absolut: 192 Werte sind kleiner gleich 50.
Das heißt:
50,5 ist der 193. Wert ... sodass fürdie Werte:
200: 51,7 und 201: 51,9 gilt und das Mittel daraus ist 51,8
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