Potenzen - richtig gerechnet?

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Potenzen - richtig gerechnet?
Hi,

Bitte einen Blick drüber werfen, ob ich diese richtig gerechnet habe.

1.
Ermitteln Sie (nicht mit dem TR!) und geben Sie jeweils eine kurze Begründung:

a.



Begründung ?

b.



Begründung ?

c.



Begründung ?

d.



Begründung?

Hier ist a = Basis.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Da ist jemand arg unkonzentriert? Da passt nicht viel

a) Seit wann betrachten wir 0 und 5 getrennt, wenn wir es mit 0,5 zu tun haben Oo?
Oder wie kommst du auf die 5 im Nenner?

b) Wir sprechen von der dritten Wurzel und auf einmal hast du ne 2 im Exponenten?

c) 84? Was hat die 4 da verloren? Zumindest ist die Potenzschreibweise richtig in die Wurzelschreibeweise überführt.

d) Was sollen die x'en?


Außerdem sollst du vereinfachen...als Zahl angeben und nicht einfach umschreiben...
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Echt unkonzentrietheit ..

a.



Begründung ?

b.



Begründung ?


c.



Begründung ?
d.

Weiß ich es einfach nicht.

Achso, ich muss nicht umschreiben sondern ausrechnen (Schätzen) und dies dann begründen?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du sollst es vereinfachen.
Die Potenzen stören und lassen nur schwer erahnen, um was für eine Zahl es sich handelt...also an welchem Punkt des Zahlenstrahls wir gerade sind.

a)
Tipp: 0,5=1/2

b)
Tipp: Primfaktorzerlegung

c)
Tipp: Primfaktorzerlegung

d)
Kannst du mir nochmals aufschreiben, wie die Aufgabe genau lautet?
Was genau steht da? Bin etwas verwirrt durch das xx verwirrt .
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

a.





b.



c.






d.



Hier ist 3 = Basis.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

a) Es gilt immernoch: 0,5=1/2

b)/c) vereinfache

d) Schreibe den Numerus in Potenzschreibweise. Dann Logarithmengesetze anwenden.

Übringes schreibt man das so: log_3(\frac19) -> Augenzwinkern
 
 
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

a.





b.



Wie sähe der Weg bei:

=
aus. Ohne das ich umrechne auf Wurzeln.

c.




Wie sähe der Weg bei:



d.



Ich weiß nicht welches Gesetz ich hier verwenden muss, ich schlage es nach!!
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

d.



Wie berechne ich dies verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

a) Yup, passt. Vereinfach weiter. Bedenke dabei, dass .

b) Ist richtig. Für den "zweiten Weg" sieht es natürlich genauso aus:




Entsprechendes für c).
Hier ist das Ergebnis allerdings 3 und nicht 4.


d) Dann schlag mal nach Augenzwinkern .
Würde an deiner Stelle aber vorerst den Numerus in Potenzschreibweise schreiben. Als eine Potenz von 3.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

a.



Da ich mit dem kehrwert multipliziere.

c.
Ausgebessert.


d.



Wie berechne ich dies ??

Ich schlage nochmals nach.
Habe es zwar gefunden aber nicht verstanden. (Die Berechnung)
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Die a) passt nun Freude .

d) log(1)=0 Das gilt immer. Der erste Summand fällt also weg.
Verbleibt der zweite:

Suche nach Möglichkeiten zu vereinfachen Augenzwinkern .
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ebenfalls korrekt Freude .
Nun gilt noch .

Also? Augenzwinkern
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »



Wenn ich in den Taschenrechnereingebe erhalte ich ein anderes Ergebnis.

0,95...

lg
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

.

Die Regel kenne ich jetzt nicht.
Sie ergibt aber sinn, wenn ich an Potenzen denke.

3^1 = 3

log_3 (3) = 1

lg
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das wir dann daran liegen, dass du es falsch in den TR eingibst. Du nutzt wahrscheinlich den Logarithmus zur Basis 10.


Das Ergebnis ist richtig.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Wie müsste ich es den richtig eingeben?
Mit der Basis 3?

lg
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kenne deinen Taschenrechner nicht, mir ist nicht bekannt, ob du direkt einen Basis eingeben kannst.
Ich würde einfach auf die 10er-Basis umformen^^. Geht schnell....wenn mans kann/kennt.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Isteine Standardbasis?

Ich glaube, es gibt solche Taschenrechner noch nicht.

Müsste diese Formel sein:

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

dürfte die Standardbasis sein. Oder der , also zur Basis e.

Ändert aber nicht viel an deiner Formel:



Für unsere TR-Eingabe also:

(Wie gesagt...ob oder spielt dabei keine Rolle.)
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

http://www.frustfrei-lernen.de/mathemati...musgesetze.html
Hier ganz unten.

Wird aber 2 als Basis genommen, vielleicht weil in der Anfangsgleichung 10 als Basis steht.

-----------------------

Wie begründe ich meine Vorgehenweise.
Dies ist meinem Lehrer besonders wichtig ..

lg
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Die wollen ja nur das Logarithmengesetz zeigen.
Da sind die einfach von einer Basis in die andere.
Wir brauchen/wollen aber die Basis 10 haben und müssen die Formel/das Beispiel entsprechend anpassen Augenzwinkern .


Welche Vorgehensweise willst du begründen?
Dass du einen Basiswechsel vollziehst? Die Formel hinzuschreiben sollte reichen.
Und warum du das machst? -> Damit dus in den TR eingeben kannst Big Laugh .

Ich würde aber das ohnehin nicht schreiben. Das mit dem TR kannst du für dich zur Kontrolle machen.
Für die Rechnung ist



vollkommen ausreichend Augenzwinkern .
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Wie begründe ich die Potenzrechnungen.

Hmm,

Ich erweitere ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Welche Potenzrechnung?
Um von 9 auf 3² zu kommen?

Da brauchts keine Begründung. Das ist offensichtlich.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meine diese hier, die wir berechnet haben.
Die Aufgabenstellung verlangt dazu eine kurze Begründung.


a.





b.



c.






d.



lg
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das sind alles schon Begründungen.
Du hättest ja direkt sagen können:



Du aber hast dies begründed durch:



Augenzwinkern

(Für die anderen genauso)


Edit: Btw...gestern um 23:15 Uhr hattest du vergessen die richtigen Wurzeln zu nehmen. Nur als Randbemerkung, danach hattest du sie eingefügt Augenzwinkern .
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

In Wort und Schrift würde ich dem Lehrer sagen.

Da 64 durch Primfaktorenzerlegung auf 4^3 zerlegt werden kann und die Potenz sich mit der Wurzel aufhebt, ist das Ergebnis eine 4.
Freude
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt Freude .


Ich bin allerdings nun weg. Die Prüfung wartet geschockt .

Bis heut Abend; falls noch was unklar ist,

Wink
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Wichtig ist noch die Begründung vom Logarithmus und wenn ich Potenzen mit Brüche habe.

a.


Soll ich hier die Umformung auf machen, oder reicht hier der obige Weg.
Beim obigen Weg, würde die Begründung aber anders lauten.

b.



Edit:

Viel Glück!!
Ps.
Studierst du Lehramt(Mathematik)?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Da fehlt wieder die dritte Wurzel Augenzwinkern .

a) Also ich weiß nicht genau, wie viel dein Lehrer verlangt.
Mir aber würde der deinige Schritt reichen. Du hast zwar zwei Schritte in einem gemacht,
aber man erkennt trotzdem noch klar was du getan hast!
Wie viel der Lehrer verlangt musst du selbst wissen.

b) Da reicht schlicht: Logarithmengesetze.


Und danke. Hat ganz gut geklappt.
Studiere aber weder Mathematik noch auf Lehramt.
Ich gebe mich ganz der Physik hin^^.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, Freude

a.

Eine schriftliche Begründung.

b.
Fehlerhaft kopiert.

lg
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Bei a kannst du den Vermerk "Potenzgesetze" anführen. Für b kannst du den Vermerk "Logarithmengesetze" anführen, wenn du unbedingt was schreiben willst Augenzwinkern .
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

Danke.

Wink
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne smile ,

Wink
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