Kreisformel ableiten |
| 07.03.2013, 14:05 | tubass | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kreisformel ableiten Hallo ich muss zu einer Klausuraufgabe, bei der gegeben ist x(t)=3(cost-1) y(t)=4-3sint die Tangentengleichung in pi/2 und 3pi/bestimmen. Meine Ideen: Als erstes habe ich festgestellt das es ein Kreis mit Mittelpunkt in 3 4 ist ja dann wollte ich die beiden Gleichungen zusammenfassen und ableiten um die Steigung in den Punkten zu erhalten. Ja dann habe ich die beiden jeweils nach sint und cost umgestellt beide gleichungen quadriert um cos2+sin2=1 zu erhalten ja aber dann bekomme ich (y+3)^2+(x+3)^2=1 ja und dann komm ich net mehr weiter ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen ?? Danke schonmal im vorraus. |
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| 07.03.2013, 20:24 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, erstens ist der Mittelpunkt NICHT (3; 4), sondern (-3; 4) und zweitens stimmt auch deine Kreisgleichung nicht. Rechne doch nochmals nach! _________ Zur Tangente: Dazu brauchst du nicht unbedingt die Koordiantengleichung des Kreises, mit der Polarform geht es ebenso. Berechne zunächst die Koordinaten des Punktes für den ersten gegebenen Winkel, indem du diesen Winkel t1 anstatt t in x(t) und y(t) einsetzst --> T1 Nun brauchst du noch die Steigung der Tangente, diese ist gleich dem Quotienten y'(t1)/x'(t1) an der gegebenen Stelle t1. Letztendlich erstellst du die Gleichung der Geraden mittels des Punktes (x1; y1) und der Steigung m: y - y1 = m (x - x1) ... Punktrichtungsform mY+ |
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