Winkel im Viereck

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leoleo Auf diesen Beitrag antworten »
Winkel im Viereck
Hallo

Es ist Viereck ABCD gegeben und Winkel BCD ist 90 Grad.Winkel ABC ist 150 Grad.
M ist Punkt in der Mitte von BC und N ist Punkt in der Mitte von DA.
Wie gross ist der Winkel BMN?

Danke für die Antwort.

3 Stunden habe ich überlegt aber habe absolut keine Idee wie anfangen.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkel im Viereck
bist du dir sicher, dass da nix fehlt verwirrt
leoleo Auf diesen Beitrag antworten »
Viereck
Entschuldigung:

AB=CD
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Viereck
Zitat:
Original von leoleo
Entschuldigung:

AB=CD


haha

was ist dir denn in den 3 stunden so eingefallen verwirrt
leoleo Auf diesen Beitrag antworten »
Viereck
Einzige was ich sehe sind die Winkel bei A und D. Die Summe ist 120 Grad. Mein Problem ist dass ich nicht weiss woher starten?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Viereck
frage 2: was darfst bzw. kannst du denn verwenden verwirrt
 
 
leoleo Auf diesen Beitrag antworten »
Viereck
Pithagora?Dreieck Aehnlichkeit?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Viereck
mit ähnlichen dreiecken, strahlensatz und zuletzt pythagoras - in dieser reihenfolge - kommt man ans ziel

tipp: das lot von N auf die seite b hat die länge



(es geht auch - wie mich deucht - viel einfacher, ob aber mit deinen mitteln verwirrt )
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Viereck
frage an den doppellöwen:
wie schaut´s denn aus mit dieser schönen aufgabe Augenzwinkern
leoleo Auf diesen Beitrag antworten »
Viereck
Leider kein Erfolg.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Viereck
Zitat:
Original von leoleo
Leider kein Erfolg.


woran hapert es denn verwirrt

schon ein bilderl gemacht verwirrt

wenn du selbst gar nix machst, kann ich dir auch nicht weiter helfen traurig
leoleo Auf diesen Beitrag antworten »

Also , ich habe AB und DC verlängert und der Winkel ist 60 Grad. Jetzt habe ich versucht herauszufinden über kosinussatz oder Dreieck Änlichkeit die Seite AD aber es fehlt immer etwas. Auch habe ich herausgefunden dass OB =2*OC wo O der Punkt ist wo sich AB und DC schneiden
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von leoleo
Also , ich habe AB und DC verlängert und der Winkel ist 60 Grad. Jetzt habe ich versucht herauszufinden über kosinussatz oder Dreieck Änlichkeit die Seite AD aber es fehlt immer etwas. Auch habe ich herausgefunden dass OB =2*OC wo O der Punkt ist wo sich AB und DC schneiden


die hellseher sind gerade alle auf urlaub unglücklich

versuche es noch einmal an hand meines bilderls.

1) betrachte zunächst die beiden grauen 3ecke
2) beachte meinen obigen tipp
3) dann geht´s weiter Augenzwinkern
leoleo Auf diesen Beitrag antworten »
Viereck
Danke. Jetzt habe ich herausgefunden dass DF =2a. AB und DF bilden mit S Strahlensatz.
So bekomme ich SB=0.5*SF. Auch GB=a dann AG=60. Stimmt das dass ABG alle Seiten gleich hat?
leoleo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Viereck
Jetzt habe ich berechnet SA=AD (Strahlesatz mit Seiten a und 2a).Wie finde ich jetzt AD?
leoleo Auf diesen Beitrag antworten »
Viereck
Jetzt habe ich berechnet NL=(3/4)*a.
leoleo Auf diesen Beitrag antworten »
Viereck
Jetzt habe ich ML=a*Wurzel(3)/4 berechnet und dann Tan=((3/4)*a)/ML=Wurzel 3
Die Lösung:60 Grad.

Habe ich gut berechet?

Falls ja, danke für die Hilfe.
leoleo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Viereck
Ich habe noch eine Frage: Mit welcher Software hast du das gezeichnet?

Danke für die Antwort und schönes Bild


leoleo Löwe
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Viereck
Zitat:
Original von leoleo
Jetzt habe ich ML=a*Wurzel(3)/4 berechnet und dann Tan=((3/4)*a)/ML=Wurzel 3
Die Lösung:60 Grad.

Habe ich gut berechet?

Falls ja, danke für die Hilfe.


wie das verwirrt
kannst du mir das erklären,
die berechnung von ML kann ich nicht nachvollziehen


die zeichnungen mache ich mit EUKLID
leoleo Auf diesen Beitrag antworten »
Viereck
2 mal habe ich Strahlensatz verwendet:

1. SB=BF
leoleo Auf diesen Beitrag antworten »
Viereck
...und:

SL/LF=l/a=3/4 Freude
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Viereck
Zitat:
Original von leoleo
...und:

SL/LF=l/a=3/4 Freude


wieso verwirrt
leoleo Auf diesen Beitrag antworten »
Viereck
Also,

DF=2*AB=a
SA=AD
Aus Strahlensatz NL=l=(3/4)*a
CF=a*WURZEL(3)
Strahlensatz:SB=BF=2*m+a*wurzel(3),m=BM=MC
Dreieck SLN und Dreieck SCD sind ähnlich:

SL/LN=SC/CD

So finde ich LM=(a*wurzel(3))/4

Bitte für die Meinung.

Gruss

Double Lion
leoleo Auf diesen Beitrag antworten »
Viereck
Hallo Riwe

Ist die Lösung OK?


Gruss

Lion*Lion

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