Ableitung der dritten Wurzel

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Modus Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung der dritten Wurzel
Meine Frage:
Hallo, stehe vor folgenden Aufgabe: Ableitung von:

x²/(³?x³+1)

Meine Frage ist nun, wie ich den unteren Teil vom Bruch ableite?

Meine Ideen:
Umformen & Ableitung von: (x³+1)^1/3 machen
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung der dritten Wurzel
Die Idee ist in Ordnung. smile
Modus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung der dritten Wurzel
Hey statt dem Fragezeichen soll da Wurzel stehen! -.-
original Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung der dritten Wurzel
verwirrt
...du willst die Ableitung ermitteln von


?

da brauchst du - bei Verwendung der Quotientenregel - so nebenbei auch die Ableitung des Nenners, also von:
N(x)= (x³+1)^1/3

-> verwende da die Kettenregel

also: was bekommst du am Schluss für f ' (x) = ?

.
Modus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung der dritten Wurzel
bekomme für f'(x) =[ 2x(x³+1)^3/2 - x²*(x³+1)^1/2 ] : (x³+1)³


Soll ich dies nun weiter vereinfachen oder ist das quasi das Endergebnis ?
original Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung der dritten Wurzel


Zitat:
Original von Modus
bekomme für f'(x) =[ 2x(x³+1)^3/2 - x²*(x³+1)^1/2 ] : (x³+1)³


Soll ich dies nun weiter vereinfachen oder ist das quasi das Endergebnis ?

unglücklich
... das ist NICHT das Endergebnis, sondern : das ist schlicht FALSCH

Die Ableitung von (x³+1)^3/2 ist NICHT (x³+1)^1/2

denk darüber nach und suche deine zwei Fehler (u.a : denke an die Kettenregel)

also :
versuch es nochmal neu ->..



und wenn du dann das richtige Zwischenergebnis hast, wird man noch über
mögliche Vereinfachungen reden können.. Prost
.
 
 
Modus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung der dritten Wurzel
Habe nun stehen

2x ( x³+1)^1/3 - x² [1/3(x³+1)^-2/3] : (x³+1)^2/3

EDIT: Komplettzitat entfernt (klarsoweit)
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung der dritten Wurzel
Du hast vergessen, x^3+1 abzuleiten
Modus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung der dritten Wurzel
Zitat:
Original von adiutor62
Du hast vergessen, x^3+1 abzuleiten


Nein, wieso denn? Die Formel laultet ja f'g - fg' / g²

Darum heißt es ja :

2x (für f') * (x³+1)^1/3 (g bleibt gleich) - x²(f bleibt gleich) 1/3(x³+1)^-2/3 (Ableitung von g)

und dann noch : g²
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung der dritten Wurzel
Ich meinte das hier:
[1/3(x³+1)^-2/3]
Hier fehlt die Ableitung von (x^3+1), die als Faktor hinzukommt.
Modus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung der dritten Wurzel
Also, ich denke, dass die Ableitung von

(x³+1)^1/3


=

1/3(x+1)^-2/3

Warum soll ich das denn in der Klammer auch ableiten?
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung der dritten Wurzel
Man nennt das auch Nachdifferenzieren. Das ist absolut notwendig.
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung der dritten Wurzel
Oder, um mal kurz den Begriff einzustreuen: Kettenregel

Diese müsste dir ja ein Begriff sein, schließlich hast du sie gestern in diesem Thread auch verwendet. Augenzwinkern

Damit bin ich wieder draußen.
Modus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung der dritten Wurzel
Zitat:
Original von Mulder
Oder, um mal kurz den Begriff einzustreuen: Kettenregel

Diese müsste dir ja ein Begriff sein, schließlich hast du sie gestern in diesem Thread auch verwendet. Augenzwinkern

Damit bin ich wieder draußen.


Achso...

ja stimmt dann ist es 1/3(x³+1)^-2/3 * 3x²

Ich hab noch ziemliche Probleme mit der Kettenregel
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung der dritten Wurzel
Da hilft nur ÜBEN. smile Wink
original Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung der dritten Wurzel
Wink
das mit der Kettenregel habe ich dir übrigens schon am 07.03.2013 19:06 das erste mal
und Gestern, 19:10 nocheinmal aufgeschrieben:
Zitat:
Die Ableitung von (x³+1)^3/2 ist NICHT (x³+1)^1/2
denk darüber nach und suche deine zwei Fehler (u.a : denke an die Kettenregel)


Gott studierst du wirklich irgendwo irgendwas?
denk auch darüber nach ...
.
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