Ableitung der dritten Wurzel |
07.03.2013, 15:54 | Modus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ableitung der dritten Wurzel Hallo, stehe vor folgenden Aufgabe: Ableitung von: x²/(³?x³+1) Meine Frage ist nun, wie ich den unteren Teil vom Bruch ableite? Meine Ideen: Umformen & Ableitung von: (x³+1)^1/3 machen |
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07.03.2013, 15:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitung der dritten Wurzel Die Idee ist in Ordnung. |
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07.03.2013, 15:59 | Modus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitung der dritten Wurzel Hey statt dem Fragezeichen soll da Wurzel stehen! -.- |
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07.03.2013, 19:06 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitung der dritten Wurzel ...du willst die Ableitung ermitteln von ? da brauchst du - bei Verwendung der Quotientenregel - so nebenbei auch die Ableitung des Nenners, also von: N(x)= (x³+1)^1/3 -> verwende da die Kettenregel also: was bekommst du am Schluss für f ' (x) = ? . |
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08.03.2013, 18:30 | Modus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitung der dritten Wurzel bekomme für f'(x) =[ 2x(x³+1)^3/2 - x²*(x³+1)^1/2 ] : (x³+1)³ Soll ich dies nun weiter vereinfachen oder ist das quasi das Endergebnis ? |
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08.03.2013, 19:10 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitung der dritten Wurzel
... das ist NICHT das Endergebnis, sondern : das ist schlicht FALSCH Die Ableitung von (x³+1)^3/2 ist NICHT (x³+1)^1/2 denk darüber nach und suche deine zwei Fehler (u.a : denke an die Kettenregel) also : versuch es nochmal neu ->.. und wenn du dann das richtige Zwischenergebnis hast, wird man noch über mögliche Vereinfachungen reden können.. . |
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09.03.2013, 09:55 | Modus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitung der dritten Wurzel Habe nun stehen 2x ( x³+1)^1/3 - x² [1/3(x³+1)^-2/3] : (x³+1)^2/3 EDIT: Komplettzitat entfernt (klarsoweit) |
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09.03.2013, 10:07 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitung der dritten Wurzel Du hast vergessen, x^3+1 abzuleiten |
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09.03.2013, 10:25 | Modus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitung der dritten Wurzel
Nein, wieso denn? Die Formel laultet ja f'g - fg' / g² Darum heißt es ja : 2x (für f') * (x³+1)^1/3 (g bleibt gleich) - x²(f bleibt gleich) 1/3(x³+1)^-2/3 (Ableitung von g) und dann noch : g² |
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09.03.2013, 10:43 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitung der dritten Wurzel Ich meinte das hier: [1/3(x³+1)^-2/3] Hier fehlt die Ableitung von (x^3+1), die als Faktor hinzukommt. |
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09.03.2013, 10:49 | Modus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitung der dritten Wurzel Also, ich denke, dass die Ableitung von (x³+1)^1/3 = 1/3(x+1)^-2/3 Warum soll ich das denn in der Klammer auch ableiten? |
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09.03.2013, 10:53 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitung der dritten Wurzel Man nennt das auch Nachdifferenzieren. Das ist absolut notwendig. |
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09.03.2013, 10:55 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitung der dritten Wurzel Oder, um mal kurz den Begriff einzustreuen: Kettenregel Diese müsste dir ja ein Begriff sein, schließlich hast du sie gestern in diesem Thread auch verwendet. Damit bin ich wieder draußen. |
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09.03.2013, 11:15 | Modus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitung der dritten Wurzel
Achso... ja stimmt dann ist es 1/3(x³+1)^-2/3 * 3x² Ich hab noch ziemliche Probleme mit der Kettenregel |
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09.03.2013, 11:43 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitung der dritten Wurzel Da hilft nur ÜBEN. |
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09.03.2013, 14:27 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitung der dritten Wurzel das mit der Kettenregel habe ich dir übrigens schon am 07.03.2013 19:06 das erste mal und Gestern, 19:10 nocheinmal aufgeschrieben: Zitat: Die Ableitung von (x³+1)^3/2 ist NICHT (x³+1)^1/2 denk darüber nach und suche deine zwei Fehler (u.a : denke an die Kettenregel) studierst du wirklich irgendwo irgendwas? denk auch darüber nach ... . |
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