Vektor - Bewegungsrichtung ermitteln

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comprehendere Auf diesen Beitrag antworten »
Vektor - Bewegungsrichtung ermitteln
Meine Frage:
Hallo

Ich habe ein Verständnis Problem mit dieser Aufgabe:

Ein Tanker fährt mit 24km/h geradeaus. Ein Mann läuft an Deck mit 15km/h ebenfalls geradeaus. In welche Richtung muss der Mann auf dem Schiff rennen, damit aus der Vogelperspektive betrachtet seine Bewegungsrichtung einen möglichst grossen Winkel mit der Bewegungsrichtung des Schiffs einschliesst?

Die Lösung habe ich: 38.7°

Meine Ideen:
Ich hätte 90° gesagt. Aber ich verstehe die Aufgabe wohl irgendwie falsch.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabe erscheint mir nicht einfach.

die absolute Bewegungrichtung des Matrosen soll mit der absoluten Bewegungsrichtung des Schiffes einen maximalen Winkel bilden.

absolut Schiff fährt auf x-Achse

Matrose relativ

beide müssen zuerst addiert werden.

Matrose absolut

es geht nun um den Winkel zwischen respektive dem Winkel zur x-Achse :



da der Tangens streng monoton steigend ist, kann ich auch dessen Maximum bestimmen.







oder für den Matrosen und als maximalen Winkel des Matrosen zur Schiffsrichtung.

Konntest du einen einfacheren Weg zur Lösung beschreiten?
HAB Auf diesen Beitrag antworten »

Die beschriebene Situation ist in der angefügten Skizze dargestellt.
Wie man sieht ist der Winkel in der Tangentensituation maximal.
Die Größe des Winkels lässt sich jetzt elementar im rechtwinkligen Dreieck ABC errechnen.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabe kam mir so doch ein wenig schwierig vor.

Aber warum einfach, wenn es auch kompliziert geht Augenzwinkern
HAB Auf diesen Beitrag antworten »

Trotzdem schön, wenn sich schlichte Geometrie und brutale Rechnung decken smile
comprehendere Auf diesen Beitrag antworten »

Danke vielmals!

Jetzt verstehe ich die Aufgabe auch... Das "Einschliessen" habe ich total falsch verstanden Hammer

Noch einen schönen Tag
MfG
 
 
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