Textaufgabe Pumpspeicherkraftwerk Gleichungssystem lösen (4 Variablen) |
| 07.03.2013, 19:09 | Prismatic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Textaufgabe Pumpspeicherkraftwerk Gleichungssystem lösen (4 Variablen) wir haben in der Schule ein Übungsblatt mit einer Aufgabe, wie sie in der nächsten Arbeit drankommt bekommen. Ich hab hier mal ein Bild mit der Aufgabe hochgeladen. [attach]28916[/attach] Aufgabe a-e sind soweit eigentlich klar. Bei f und vorallem g bin ich jedoch am rätseln. Ich hab einfach keinen Schimmer wie sich das Gleichungssystem lösen lässt. Ansatz für g: Wir brauchen ja eine Funktion 3. Grades => ax³+bx²+cx+d Wir haben die Punkte P1(1|162), P2(10/3|296,3) und P3(8|64) gegeben. Zusätzlich ist P2 ein Hochpunkt, also h'(t)=0 Mit diesen Angaben habe ich nun folgende Gleichungen aufgestellt. I: 162=a+b+c+d II: (296,3=37a+(100/9)b+(10/3)c+d III: 64=512a+64b+8c+d IV: 0=(100/3)a+(20/3)b+c Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Danke Edit opi: Bild angehängt, Link zu einem über 3MB großen Bild entfernt. Bilder bitte nach geeigneter Bearbeitung immer direkt im Board hochladen. |
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| 07.03.2013, 22:43 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der zweiten Gleichung befindet sich ein (Schreib?) Fehler, das müssen (1000/27)a sein. Das LGS läßt sich zwar mit Gauß auch von Hand lösen, die Koeffizienten und auch das Ergebnis sind allerdings dermaßen krumm, daß der Aufgabenersteller sicherlich an einen Lösungsweg mit GTR, CAS oder sonstiger elektronischer Unterstützung gedacht hat. (Von Hand habe ich es allerdings nicht ausprobiert, ich bin doch nicht verrückt.) 
Bei Aufgabe f) solltest über das Ergebnis von e) nachdenken. |
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| 09.03.2013, 12:50 | Prismatic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke schon mal für die Antwort. Aufgabe f hat sich inzwischen erledigt. Und du hast recht, es müsste tatsächlich (1000/27)a heißen. Vom Gaußverfahren hab ich zwar schon gehört, allerdings haben wir das in der Schule nicht behandelt, ebenso haben wir nur einen nicht-programmierbaren Taschenrechner zur Verfügung, weshalb ich immer noch nicht weiß wie ich es lösen soll. Laut meiner Mathelehrerin lautet das Ergebnis h(t)=2t³-40t²+200t (+0) |
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| 10.03.2013, 01:16 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Ergebnis der Mathelehrerin ist ein gerundetes Ergebnis. Bei dieser Sachaufgabe ist Runden sicherlich auch sinnvoll, da das Volumen von Stauseen sowieso nicht litergenau gemessen werden kann. Mit den Angaben in der Aufgabenstellung ergäbe sich Da kann man aber "von Hand" schlecht draufkommen.
Wie ihr auf das (gerundete) Ergebnis ohne Gauß oder noch besser elektronische Hilfen kommen sollt, ist mir ein Rätsel. 
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| 10.03.2013, 13:03 | Prismatic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir auch
Ich werd meine Lehrerin mal darauf ansprechen. Danke für deine Hilfe 
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| 10.03.2013, 22:02 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
An dem Ergebnis dieses Gespräches bin ich sehr interessiert und würde mich über einen Bericht freuen. Entweder war die Aufgabe eigentlich in dieser Form nicht für Euch gedacht oder ich habe einen kurzen und knackigen Lösungsweg übersehen. 
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