LGS unterbestimmt lösen?

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hanspeterlustig Auf diesen Beitrag antworten »
LGS unterbestimmt lösen?
Kann man unterbestimmte lineare Gleichungssysteme immer lösen? Also z.B. eines mit 50 Variablen und nur 25 Gleichungen? Bei einem mit 3 Variablen und 2 Gleichungen habe ich das heute durch Umstellen nach einer Variablen und anschließendes Einsetzen dieser, gelöst
MarcelKlar1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS unterbestimmt lösen?
Das kann ich mir schwer vorstellen, dass deine Lösung dann richtig ist.
Wenn sie es ist, war wahrscheinlich die eine Variable von der anderen abhängig,
anders kann ich mir das nicht logisch vorstellen.
In manchen Fällen , wenn sinvoll, kann man bestimmte Variablen zu Null setzen
um ein Ergebnis zu bekommen.
Auf jeden Fall ist es sicher nicht möglich eine unterbestimmte Gleichung vollständig zu lösen.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

auch ein unterbestimmtes Gleichungssystem kann unlösbar sein.
hanspeterlustig Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS unterbestimmt lösen?
Also ich habe folgendes Gleichungssystem:
3x+4y+5z=5
2x+9y+1z=2

Wenn ich das soweit möglich mit dem Gauß-Algorithmus vereinfache, erhalte ich für y=-4/19+7/19*z
Dann kann ich doch in die obigen beiden Gleichungen einsetzen und erhalte 2 Gleichungen Mit nur x und z als Variablen oder liege ich falsch? Dann ist es doch ein 2x2 LGS und lösbar?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS unterbestimmt lösen?
Zitat:
Original von hanspeterlustig
y=-4/19+7/19*z
Dann kann ich doch in die obigen beiden Gleichungen einsetzen und erhalte 2 Gleichungen Mit nur x und z als Variablen oder liege ich falsch? Dann ist es doch ein 2x2 LGS und lösbar?


Auch ein 2x2 System muss nicht lösbar sein. Nicht so argumentieren, rechnen!

Aber nun zur Aufgabe: die Zeilen - ohne Absolutwerte - sind linear unabhängig. --> Es ist lösbar und hat unendlich viele Lösungen.
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