Erwartungswert von anzuwerbenden Personen |
| 07.03.2013, 23:16 | maximo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Erwartungswert von anzuwerbenden Personen Ich habe ein Problem bei der Aufstellung von der Gewinnfunktion. Ich hoffe, ihr könnt mir da helfen. Es geht darum, dass eine Firma Testpersonen von der Agentur geschickt bekommt. Diese erscheinen mit einer wahrscheinlichkeit von p=0,8. Erscheinen sollen aber insgesamt 10 Personen und dafür bekommt die Agentur 1500? von der Firma. Jeder, der kommt, bekommt dann davon 800?. Wenn aber weniger als 10 kommen, muss die Agentur für pro fehlende Person 250? zahlen. Wenn mehr als 10 kommen, muss die Agentur auslosen, 10 behalten +normal zahlen, der rest wird mit 40? pP nach hause geschickt. Jetzt soll ich den Erwartungzswert des ertrags berechnen. Meine Ideen: E(G) = summe aus (G(k) * P(X=k)) von k=0 bis n P(X=k) ist klar, da setzt man einfach p=0,8 und q=0,2 und berechnet das dann genauso wie bei normalen bionomialverteilungen und setzt für k= 0 bis n ein Bei G(k) habe ich ein Problem: Ich hätte gedacht, dass, man 2 Gleichungen aufstellen muss, G(k)= 1500 - 80k -250(10-k) für k kleiner gleich 10 G(k)= 1500 - 80*10 - 40(k-10) für k größer gleich 10 jetzt ist da leider n nicht drin, das, was ich eigentlich ausrechnen soll. Ich habe gedacht, dass man das in die 2.G(k) gleichung einsetzen muss, wusste aber leider nicht, wie genau... |
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| 08.03.2013, 02:03 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Prozedere des Zufallversuches ist mir unklar. 10 sollen erscheinen (?) Wieviel werden geschickt ? Jeder der kommt erhält davon 800€ ? |
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| 08.03.2013, 09:35 | maximo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die firma will genau 10 leute haben, und jeder von den 10leuten bekommt 80 eur. Die werden von 1500 eur von der firma bezahlt, d.h. im ideal fall kommen auch genau 10 leute und die agentur macht einen gewinn von 700eur. Das problem ist ja, dass ich nicht weiß, wie ich dahinschicken soll, weil ja nur 80% der leute auch wirklich kommen. Das ist ja die frage nach n. Kommen zu viele, muss ich 80eur für die ersten 10 zahlen und 40 für jeden weiteren, der zu viel ist. Und andersrum halt eben für jeden, der fehlt 250. die frage ist ja, wie viel ich dahinschicken soll, damit der gewinn vom agentur maximal ist |
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| 08.03.2013, 19:23 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich werde daraus nicht schlau, wer wann wem was zahlt 
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| 08.03.2013, 19:41 | maximo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine agentur vermittelt personen, die nur mit einer wahrscheinlichkeit von p=0,8 erscheinen. Es wird eine binominalberteilung angenommen. Angenommen, dieagentur erhält für 10 testpersonen einen festen betrag von 1500, von denen sie je 80 an die angeworbene person weitergibt, wenn diese erscheinen+arbeiten. Fallsmehr alz 10 erscheinen, müssend die ausgelost werden und an die übrigen einen abfindungsbetrag von 40 auszahlen. Wenn weniger als 10 zum Test erscheinen als vereinbart, muss die agentur 250 pro fehlender person zahlen. |
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| 08.03.2013, 20:03 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wer möchte weitermachen ? |
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| 09.03.2013, 10:41 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Erwartungswert von anzuwerbenden Personen
Es macht doch nichts, dass der Gewinn G nicht von n abhängig ist. Die Abhängigkeit von n steckt ja in P(X=k). Damit ist auch E(G) von n abhängig und du rechnest einfach aus, bei welchem n sich das Maximum für E(G) ergibt. |
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