Cholesky-Zerlegung

08.03.2013, 09:40	NUMMI	Auf diesen Beitrag antworten »
Cholesky-Zerlegung Meine Frage: Ich habe folgendes Gleichungssystem Ax=b $\begin{eqnarray} A=\begin{pmatrix} 4 & 2 & 0 & 0 \\ 2 & 10 & 12 & 6 \\ 0 & 12 & 17 & 11 \\ 0 & 6 & 11& 38 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b=\begin{pmatrix} 8 \\ 28 \\ 35 \\ 50 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ EDIT Steffen: LaTeX-Tags ergänzt Ich soll zeigen, dass die Matrix A symmetrisch und positiv definit ist und das lineare Gleichungssystem dann mit Hilfe der Cholesky Zerlegung lösen. Meine Ideen: Für die Symmetrie gilt ja A=A transponiert diese Bedingung ist erfüllt. Für positive Definitheit muss ich die Hauptminoren untersuchen allerdings habe ich vergessen wie genau das funktionierte. Kann mir jemand weiter helfen?
08.03.2013, 10:08	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Cholesky-Zerlegung Das Hauptminorenkriterium findest du unter http://de.wikipedia.org/wiki/Definitheit - ist hier aber überflüssig, die Matrix ist genau dann positiv definit wenn eine Cholesky-Zerlegung existiert.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »