Flugbahnen berechnen

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schneeflöckchen Auf diesen Beitrag antworten »
Flugbahnen berechnen
EDIT Steffen: Hab mal das Thema geändert, vielleicht lesen es dann mehr Leute.

Meine Frage:
Hallo,
Ich soll diese Aufgabe bearbeiten und nächste Woche der Klasse präsentieren, hab aber leider keine Ahnung wie die Aufgabe zu bearbeiten ist:/

Aufgabe:
Ein Flugzeug fliegt bezogen auf ein räumliches Koordinatensystem in Richtung der positiven x2-Achse. Seine Geschwindigkeit beträgt zunächst Vf= 100m/s.
Gleichzeitig steigt ein Ballon mit der Geschwindigkeit Vb= 5m/s vertikal nach oben.
Zu Beobachstungsbeginn befindet sich der Ballon im Punkt B(-40/130/20) und das Flugzeug im Punkt F(300/-1000/800); alle Koordinaten sind in Meter angegeben.

a) Bestimmen sie den Abstand der beiden Flugbahnen

b) Wie nah kommen sich Flugzeug und Ballon tatsächlich?

c) Das Flugzeug fliegt nun mit der Geschwindigkeit VF*. Für einen Beobachter, der sich im Punkt S(-100/-200/0) befindet, stoßen dann der Ballon und das Flugzeug 20s nach Beobachtungsbeginn scheinbar zusammen. Bestimmen Sie VF*.

Meine Ideen:
Also, ich habe zuerst zwei Geradengleichungen aufgestellt:

g:x= (-40/ 130/ 20)+ r* (0/ 1/ 0)
h:x= (300/ -1000/ 800)+ s* (0/ 0/ 1) (Als Vektoren)

a) Der Abstand beträgt 340m

Bei der b) und c) habe ich keine Ahnung ://
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flugbahnen berechnen
b) bestimme den minimalen abstand in abhängigkeit von t
c) 1 punkt P (auf der bahn des ballons) kennst du ja.
also lege eine gerade durch S und P und schneide sie mit der bahn des fliegers - der muß dort wann sein verwirrt
 
 
schneeflöckchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flugbahnen berechnen
Danke für die Antwortsmile Aber ich verstehe nicht ganz wie man den minimalen Abstand berechnen soll?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flugbahnen berechnen
wie bestimmt man den abstand von 2 punkten verwirrt
schneeflöckchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flugbahnen berechnen
AB= B-A und dann der Betrag davon?

Aber wie soll das gehen?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flugbahnen berechnen
A= gleichung des flugzeuges
B = die des ballons mit demselben parameter t, da sie gleichzeitig starten

einfacher ist es, wenn du statt des betrags das quadrat des betrages nimmst
schneeflöckchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flugbahnen berechnen
Tut mir Leid, die Frage klingt vielleicht blöd, aber ich bin kein Genie in Mathe Ups Also, wenn ich eine Gerade von der anderen abziehe erhalte ich eine Geradengleichung, richtig? Wie kann ich dann davon das Quadrat des Betrags nehmen?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flugbahnen berechnen
nein bekommst du nicht, sondern die verbindungstrecke für ein bestimmtes t.
und deren länge = betrag kann man bestimmen.
also stelle halt einmal die betragsgleichung auf unglücklich
schneeflöckchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flugbahnen berechnen
stimmt das?

(340/-870/780) + t* (0/-1/1)= 0

Und dann der Betrag davon?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flugbahnen berechnen
nein, die fliegen doch mit ganz verschiedenen geschwindigkeiten, also



nebenbei; du hast auch bei deinen geraden die vektoren durcheinander gebracht
schneeflöckchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flugbahnen berechnen
wie lautet das ergebnis? ich komm einfach ni cht drauf unglücklich
schneeflöckchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flugbahnen berechnen
Okay ich weiß jetzt, was du meinst Big Laugh
Aber eine Frage habe ich noch: warum hast du beim richtungsvektor 100 als x2 wert genommen? bei der Gereadengleichung ist es doch eine 1?
schneeflöckchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flugbahnen berechnen
Ah jetzt weiß ich's! wegen der Geschwindigkeit! Hammer
schneeflöckchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flugbahnen berechnen
und jetzt zur c):
stimmt diese Geradengleichung:

g:x= (-100/-200/0) + r* (60/330/20) ?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flugbahnen berechnen
Zitat:
Original von schneeflöckchen
Ah jetzt weiß ich's! wegen der Geschwindigkeit! Hammer


dann sollte es so ausschauen:



nun bestimmst du wie üblich das minimum dieser funktion

zu c) Freude
schneeflöckchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flugbahnen berechnen
Dankesmile

Aber zu c) Da kommt ein falsches Ergebnis rausunglücklich
In der Lösung steht, dass die Geradengleichung g:x= (-100/-200/0)+r*(2/11/4)
lautet. Aber wie kommt man drauf? Erstaunt2
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flugbahnen berechnen
Zitat:
Original von schneeflöckchen
Dankesmile

Aber zu c) Da kommt ein falsches Ergebnis rausunglücklich
In der Lösung steht, dass die Geradengleichung g:x= (-100/-200/0)+r*(2/11/4)
lautet. Aber wie kommt man drauf? Erstaunt2


entschuldige da habe ich deine z-komponente des "ballonpunktes" nicht kontrolliert bzw. "übergesehen"



jetzt kürzt du alles durch Augenzwinkern
schon bist du wieder dabei!
schneeflöckchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flugbahnen berechnen
sorry, aber ich bin nicht ganz mitgekommen... Was meinst du mit z-Komponente? und wie bist du auf diese Rechnung z=20+5*20=120 gekommen? verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flugbahnen berechnen
ojemine, du mußt doch ausrechnen, wo der ballon nach 20 sekunden ist
alles klar verwirrt
schneeflöckchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flugbahnen berechnen
Okay, ist klar Freude
Eine letzte Frage noch: Warum wird alles durch 30 geteilt? Erstaunt1
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flugbahnen berechnen
Zitat:
Original von schneeflöckchen
Okay, ist klar Freude
Eine letzte Frage noch: Warum wird alles durch 30 geteilt? Erstaunt1


weil dieser (RICHTUNGS)vektor in dieselbe richtung zeigt und man mit kleinen zahlen leichter rechnen kann
(du kannst auch mit 39 oder 7.3245 multiplizieren Augenzwinkern )
schneeflöckchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flugbahnen berechnen
Okay, vielen Dank, du hast mir sehr geholfen Wink
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