Problem beim Ableiten einer Geradenschar

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Resetpin Auf diesen Beitrag antworten »
Problem beim Ableiten einer Geradenschar
Meine Frage:
Hallo,
ich wollte mir das Thema der Methode der kleinsten Quadrate an Hand des folgenden Artikels näher bringen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Methode_der_kleinsten_Quadrate
Hier bei bin ich im Aschnitt "Lineare Modellfunktion" auf folgendes gestoßen:
Es soll durch Ableitung nach a0 und a1 das Minium der der Summe aller Residuenquadrate gefunden werden. Für die Ableitung und zu Nullsetzen von a0 ist dies auch kein Problem. Allerdings wird die Ableitung nach a1 auf Seite 4 des Dokuments mit

angegeben.

Meine Ideen:
Bei der Durchführung der Ableitung nach a1 erhalte ich folgenden Term:

Durch Null setzen würde die 2 wegfallen und es könne ebenfalls durch geteilt werden was aber auch nicht zu der Lösung im oben genannten Dokument führt.
Da und somit auch ist würde ich mich über eine Hilfestellung freuen die mir aufzeigt wo ich wohl hierbei einen Fehler gemacht haben könnte.

Vielen Dank bereits im Voraus

Resetpin
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist

Nach der Kettenregel ergibt das die partielle Ableitung



Wenn Du die 0 setzt und umformst kommst Du genau auf den Term, den Du in wikipedia gefunden hast.
Resetpin Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo

zunächst vielen Dank für die schnelle Hilfe.

das Problem war, dass ich statt:


versucht habe:



abzuleiten und somit kam ich zu besagtem Problem.

Also nochmals vielen Dank für die Hilfe.

Viele Grüße

Resetpin
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