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Meine Frage:
Hallo ich habe eine frage zu einer Aufgabe:

Welche der nachstehenden Folgen (an)nelement N konvergieren? Bestimmen Sie gegebenenfalls den Grenzwert.

an =

Wie gehe ich hier vor?

Meine Ideen:
keine
samsonian Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Folge
Diese "Art" Folgen gibt es ziemlich oft und es gibt einen Trick. Dir kann auffallen, dass der Term die Form x-y hat und dass eine binomische Formel gibt mit der man die Wurzel los wird.
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Soll ich es so machen?
samsonian Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das bringt dich voran.
samsonian Auf diesen Beitrag antworten »

....wobei du beachten musst, dass du nichts "neues" hinzumultiplizieren darfst. Du darfst nur erweitern.
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Kommt ausmultipliziert das raus?
 
 
samsonian Auf diesen Beitrag antworten »

Nee, mach das nach dem Schema:

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Ist es so in ordnung?
samsonian Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das im Zähler ist nicht die richtige binomische Formel.
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So in ordnung?
samsonian Auf diesen Beitrag antworten »

Klaro, jetzt siehst du, wie sich der Zähler auflöst.
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Wie gehe ich weiter vor?
samsonian Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst den Ausdruck nun vereinfachen indem du ihn nach oben abschätzt, so dass ein Ausdruck ensteht der offensichtlich größer ist. Im Klartext, nimm das Wurzel von n+1 aus dem Nenner raus. Dann wird der Bruch größer, das ganze ist aber immer noch eine Nullfolge. Von da an ist es leicht.
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ABer was mache ich genau als nächstes ?
HAB Auf diesen Beitrag antworten »

Du sollst nicht nur das Wurzelzeichen wegnehmen, sondern die ganze Wurzel.
folge Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt es so?

Aber was mache ich als nächstes?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Herzlichen Glückwunsch. Wieder vollkommen daneben geraten. Liest du eigentlich, was man dir schreibst?

Zitat:
Original von samsonian
Du kannst den Ausdruck nun vereinfachen indem du ihn nach oben abschätzt, so dass ein Ausdruck ensteht der offensichtlich größer ist.


Da steht, dass du den Bruch insgesamt größer machen sollst. Bist du der Meinung, dass ist? geschockt geschockt geschockt

Zitat:
Im Klartext, nimm das Wurzel von n+1 aus dem Nenner raus. Dann wird der Bruch größer, das ganze ist aber immer noch eine Nullfolge.


Hier steht doch klipp und klar, was du tun sollst. Wie deutlich soll man es denn noch schreiben?

Ernst gemeinte Frage, um deren Antwort ich am Ende des Threads bitte: Welche Formulierung hättest du für diesen Aufgabenschritt erwartet, damit du es im ersten Schritt umsetzen kannst?
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Dann müsste es so sein oder?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Dem aufmerksamen Leser fällt auf, dass du das gestern schon geraten hast. War aber da schon falsch. Liest du eigentlich, was man dir schreibst?

Zitat:
Original von samsonian
Du kannst den Ausdruck nun vereinfachen indem du ihn nach oben abschätzt, so dass ein Ausdruck ensteht der offensichtlich größer ist.


Da steht, dass du den Bruch insgesamt größer machen sollst. Bist du der Meinung, dass ist? geschockt geschockt geschockt

Zitat:
Im Klartext, nimm das Wurzel von n+1 aus dem Nenner raus. Dann wird der Bruch größer, das ganze ist aber immer noch eine Nullfolge.


Hier steht doch klipp und klar, was du tun sollst. Wie deutlich soll man es denn noch schreiben?
folge Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ja .

Dann ist wohl das hier die Majorante :



Richtig?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Und jetzt? Wie geht es weiter?
folge Auf diesen Beitrag antworten »

Damit wäre ich fertig oder?

Damit konvergiert die folge?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Folge
Mal abgesehen davon, dass eine Begründung fehlt zitiere ich nochmal deine Aufgabenstellung

Zitat:
Original von folge

Welche der nachstehenden Folgen (an)nelement N konvergieren? Bestimmen Sie gegebenenfalls den Grenzwert.
folge Auf diesen Beitrag antworten »

Kann es sein das der grenzwert gegen 1 geht?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Falsch geraten. Aber ich zitiere gerne nochmal Beiträge aus diesem Thread

Zitat:
Original von samsonian
Im Klartext, nimm das Wurzel von n+1 aus dem Nenner raus. Dann wird der Bruch größer, das ganze ist aber immer noch eine Nullfolge . Von da an ist es leicht.
folge Auf diesen Beitrag antworten »

Dann ist es wohl 0 oder?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig geraten. Und jetzt? Kannst du das alles vollständig zusammenfassen, damit die Lösung auch begründet ist?

Und bitte meine Frage von vorhin noch beantworten.

Zitat:
Original von Calvin
Ernst gemeinte Frage, um deren Antwort ich am Ende des Threads bitte: Welche Formulierung hättest du für diesen Aufgabenschritt erwartet, damit du es im ersten Schritt umsetzen kannst?
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Ja ich hatte die die Aussage ein wenig falsch verstanden.
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, du hast die Aussage nicht "ein wenig falsch verstanden". Du hast sie nicht richtig gelesen bzw. dir überhaupt keine Gedanken darüber gemacht. Und genau das wurde dir schon mehrmals gesagt.

Und was ist damit?

Zitat:
Kannst du das alles vollständig zusammenfassen, damit die Lösung auch begründet ist?
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