Bei welchen Zahlenmengen kann das aufzählende Verfahren angewendet werden

09.03.2013, 11:20	progi	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei welchen Zahlenmengen kann das aufzählende Verfahren angewendet werden Meine Frage: Bei welchen Zahlenmengen kann (soll) man das beschreibende Verfahren und bei welchen Zahlenmengen das aufzählende Verfahren anwenden. Meine Ideen: Ich denke wenn es nicht viele Elemente sind soll man das auzählende Verfahren anwenden. Bin mir aber nicht sicher
09.03.2013, 11:54	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hängt ganz von der Menge ab. Die natürlichen Zahlen und die ganzen Zahlen kann man z.B. wunderbar darstellen als $\begin{eqnarray} \mathbb N=\{1,2,3,4,5,\dots\} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \mathbb Z = \{\dots ,-3,-2,-1,0,1,2,3,\dots\} \end{eqnarray}$ , obwohl es sich dabei um Mengen mit (abzählbar) unendlich vielen Elementen handelt. Bei $\begin{eqnarray} \{n\in\mathbb N ~\|~n~\text{ist prim oder}~n=6m~\text{für ein}~m\in\mathbb N\} \end{eqnarray}$ handelt es sich ebenfalls um eine Menge mit abzählbar unendlich vielen Elementen, eine eindeutige aufzählende Darstellung ist hier aber kaum möglich. Ob $\begin{eqnarray} \{2,3,5,6,7,11,12,13,17,18,19,23,24,29,30,31,36,37\dots \} \end{eqnarray}$ eindeutig ist, kann man drüber streiten, es ist aber nicht schön anzusehen und bei weitem nicht so übersichtlich wie die beschreibende Form. Bei endlichen Mengen könnte man natürlich alle Elemente aufzählen, allerdings wird das bei "großen" Mengen auch schon wieder unübersichtlich. $\begin{eqnarray} \{n\in\mathbb N~\|~n<50\}=\{1,2,3,4,\dots,49,50\} \end{eqnarray}$ könnte man problemlos aufzählend aufschreiben, bei $\begin{eqnarray} \{n\in\mathbb N ~\|~n~\text{ist prim oder}~n=6m~\text{für ein}~m\in\mathbb N~\text{und}~n<50\} \end{eqnarray}$ hätte man aber schon wieder Probleme.

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