Lotto: Mindestens 3 Richtige bei 6 aus 49

09.03.2013, 12:04	quitti	Auf diesen Beitrag antworten »
Lotto: Mindestens 3 Richtige bei 6 aus 49 Meine Frage: Berechne die Wahrscheinlichkeit beim Lotto 6 aus 49 MINDESTENS 3 Richtige zu haben b.) Berechne die Wahrscheinlichkeit beim Lotto 5 aus 35 MINDESTENS 3 Richtige zu haben c) Welche Variante würdest du spielen, vorrausgesetzt du müsstest dich für eine Variante entscheiden.Begründe deine Antwort! Meine Ideen: ich habe keine ideen denn ich verstehe nicht wie ich die aufgabe mit 'mindestens' besrechnen soll meine überlegung war nCr(6,3)x nCr(43,3)/nCr(49,6)= 0.01765 Das ist aber falsch..
09.03.2013, 12:11	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lotto :MINDESTENS 3 richtige 6 aus 49 Mindestens 3 Richtige heißt: 3 oder 4 oder 5 Richtige aus 35 Möglichkeiten. Diese Wahrscheinlichkeiten sind zu addieren.
09.03.2013, 14:10	quitti	Auf diesen Beitrag antworten »
und wieso aus 35 ?
09.03.2013, 14:20	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, Ich wollte sagen, du musst das für beide Lottotypen berechnen und dann vergleichen. Der zweite Typ sollte als Beispiel dienen.
09.03.2013, 23:15	Yu	Auf diesen Beitrag antworten »
Schonmal was vom Lottomodell gehört? Liegt ein solches Problem vor, dass du aus einer Auswahl eine Auswahl triffst (in deinem Beispiel: Ich ziehe 6 aus 49, davon sollen mindestens 3 richtige sein) kann man das Lottomodell anwenden: $\begin{eqnarray} \frac{\begin{pmatrix} a \\ k \\ \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} n-k \\ k-a \\ \end{pmatrix} }{\begin{pmatrix} n \\ k \\ \end{pmatrix} } \end{eqnarray}$ n - Gesamtzahl k - Auswahl aus n a - Auswahl aus k für dein Beispiel aus a) gilt dann, dass man die Einzelwahrscheinlichkeiten für $\begin{eqnarray} a=3 \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} a=4 \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} a=5 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} a=6 \end{eqnarray}$ addieren muss, das ja "mindestens" gilt: $\begin{eqnarray} \frac{\begin{pmatrix} 6 \\ 3 \\ \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 43 \\ 3 \\ \end{pmatrix} }{\begin{pmatrix} 49 \\ 6 \\ \end{pmatrix} } +\frac{\begin{pmatrix} 6 \\ 4 \\ \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 43 \\ 2 \\ \end{pmatrix} }{\begin{pmatrix} 49 \\ 6 \\ \end{pmatrix} } +\frac{\begin{pmatrix} 6 \\ 5 \\ \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 43 \\ 1 \\ \end{pmatrix} }{\begin{pmatrix} 49 \\ 6 \\ \end{pmatrix} } +\frac{\begin{pmatrix} 6 \\ 6 \\ \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 43 \\ 0 \\ \end{pmatrix} }{\begin{pmatrix} 49 \\ 6 \\ \end{pmatrix} } \end{eqnarray}$ Das kann man auch für b) anwenden.

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