Rotationswinkel eines triaxialen Ellipsoiden |
| 09.03.2013, 16:15 | magnusl | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rotationswinkel eines triaxialen Ellipsoiden Hallo, Ich habe einen Ellipsoiden gegeben durch eine 3x3 Kovarianzmatrix, ferner durch daraus gewonnene Eigenvektoren und Eigenwerte. Meine Frage ist nun, wie ich diejenigen Winkel erhalte, durch die der Ellipsoid zu seiner Ausrichtung kommt, d.h. wie muss ich den nicht-rotieren Ellipsoiden um die x, dann y, dann z Achse drehen, sodass er seine durch die Eigenvektoren gegebene Ausrichtung erhält. Anwendung soll das Ganze im openGL Kontext finden, wo eben nacheinander um die einzelnen Achsen rotiert werden soll. Die Längen der Achsen des Ellipsoiden sowie die 3 Winkel sind dabei das einzige, was zum rendering zeitpunkt verfügbar ist, die Eigenvektoren sind dann nichtmehr bekannt. Meine Ideen: Mein Ansatz war zunächst etwas wie die Eulerwinkel zu bestimmen, wobei ich mir hierbei nicht sicher bin ob es das ist was ich suche, da ich "absolute" Winkel brauche. Damit meine ich, der Ellipsoid soll um die Achsen des Urpsrungssystems rotiert werden und nicht wie bei der Bestimmung von Eulerwinkeln um z,x',z'', da auch, wie in der Frage erwähnt, die Vektoren des Ellipsoiden dann nichtmehr verfügbar sein werden |
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