Rotationskörper - Integralrechung |
| 09.03.2013, 17:11 | Geniuz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rotationskörper - Integralrechung
Freue mich über eine Korrektur / Überprüfen der Ergebnisse. Es geht um das Rotationsvolumen. Meine Notizen und Lösungen (i) ist klar (ii) Hier habe ich das Rotationsvolumen der Gerade berechnet, da ja nicht nach Rand o.ä gefragt ist. Integralgrenzen sind 1 - 9. Ergebnis ist 86 Pi ~ 270,11 cm^3 (iii) Hier geht es ja um das Glas an sich, also den Materialverbrauch und bis zur welchen Intervallgrenze "eingefüllt" werden kann, bis dort eben 200ml enthalten sind. Die Funktion für das Glas ist a(x) - i(x) = z (x) ..nenn ich jetzt mal so Integralfunktion, sprich 200= Integralzeichen [Intervall von 1-9] z(x)^2 dx (das Pi und Hochzeichen wegen den Formel ) es kommt raus, dass b = 7,5 ist, also bis zum x-Wert 7,5 eingegossen werden kan , bis 200 ml enthalten sind. (iv) ja das hat man ja teilweise schon bei 3 berechnet. a(x)- i (x), das Volumen beträgt 130,376 cm^3. Also ein Glas verbraucht soviel Material. (v) und das Ergebnis von 4 hab ich in m^3 umgewandelt und dann mit 10 000 multiplziiert sodass ich 1,3 m^3 rausbekommen hab. Stimmt das so? |
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| 09.03.2013, 22:14 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nachgerechnet wurde jetzt nicht (das gehört NICHT zu den Agenden des Boards!), aber dein Vorgehen erscheint korrekt. mY+ |
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| 09.03.2013, 22:32 | Geniuz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Rückmeldung mYthos! |
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| 10.03.2013, 19:56 | Xeopard | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei (iii) hab ich so meine Zweifel |
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| 11.03.2013, 00:34 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Zweifel sind unberechtigt, es stimmt wirklich! Du kannst andererseits ja deine Behauptung begründen! mY+ |
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| 11.03.2013, 18:21 | Geniuz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich jetzt nochmal drüber gucke , erscheint mir die (iii) plötzlich doch unlogisch. Die Frage ist ja, wieviel ml kann man in das Glas (!!!!!) nicht in das "Material" einfüllen, bis 200 ml enthalten sind. Das was man mit a(x) - i(x) berechnet, ist der Materialverbrauch!. 
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| 11.03.2013, 19:10 | Geniuz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da habe ich wohl auch einen Patzer drin, denn das Ergebnis welches ich notiert habe steht für das Integral von 1 bis 9 für die Gerade g(x), also der Gerade! Ich glaube du hast dich da verguckt mythos! |
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