Urbild

Neue Frage »

luydia Auf diesen Beitrag antworten »
Urbild
Meine Frage:
Sei f: X->Y eine Abbildung zwischen beliebigen Mengen.
Sei
Zeige
Und Gleichheit falls f injektiv

Meine Ideen:

ZZ.: -> dh sodass wobei t=f(k) für ein


Ich komme nicht so wirklich dahinter, wie das funktionieren soll..
JdPL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Urbild
Mit der Aussage solltest du vorsichtig sein. Für nicht injektive Funktionen ist erstmal eine Menge.
Du musst also zeigen.

Zu zeigen ist also (den Gedanken mit dem t halte ich für nicht zielführend, da t in einer Menge liegt, über die noch weniger bekannt ist, als über X)

Wenn du dir kurz überlegst, was eigentlich ist, kannst du sicher ein mögliches k finden.
luydia Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo



Jetzt weiß ich nicht weiter, ob ich anwenden darf...
Oder ob ich da schon Injektivität brauche=
JdPL Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von luydia




Daraus folgt doch schon direkt
Und damit

Und im Fall der Injektivität ist immer ein-elementig.
luydia Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von JdPL
Zitat:
Original von luydia




Daraus folgt doch schon direkt
.


Aber um das zu verwendet, brauchst du doch die existenz der umkehrfunktion?
Oder was machst du in diesem schritt
JdPL Auf diesen Beitrag antworten »

Du solltest in diesem Fall nicht als die Umkehrfunktion ansehen (die tatsächlich möglicherweise nicht existiert), sondern einfach nur als eine Funktion, die einer Menge die Menge ihrer Urbilder zuordnet.

 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »