Funktionsgleichung der Ableitungsfunktion

10.03.2013, 00:49	Anjuli	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsgleichung der Ableitungsfunktion Meine Frage: Bestimme die Funktionsgleichung der Ableitungsfunktion von f. f(x)=-5x²+2x Meine Ideen: Ist das richtig das Ergebnis? f'(x)=-2x+2
10.03.2013, 00:53	JdPL	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, du hast die "5" vergessen.
10.03.2013, 01:01	Anjuli	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich muss ja nicht die normale Ableitung berechnen, sondern die Funktionsgleichung
10.03.2013, 01:28	JdPL	Auf diesen Beitrag antworten »
Es erscheint mir merkwürdig/unwahrscheinlich, dass das etwas anderes sein soll. Wie habt ihr denn die Funktionsgleichung einer Ableitungsfunktion definiert?
10.03.2013, 01:34	Anjuli	Auf diesen Beitrag antworten »
Also eigentlich sollte die Formel doch so lauten um auf das Ergebnis zu kommen: lim : f(x0-h)-f(x0) h->0 __________ h
10.03.2013, 01:39	JdPL	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist genau die Definition einer Ableitung
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10.03.2013, 01:39	Anjuli	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist das Ergebnis dann jetzt richtig? Irgendwie bin ich grade durcheinander.
10.03.2013, 01:42	JdPL	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, du hast irgendwo eine 5 vergessen. Ich vermute hier: 5(x-h)² = 5x²-10xh+5h² zumindest habe ich gerade beim ersten Versuch meine 5 dort verloren. edit: müsste die Definition nicht eher f(x+h) statt f(x-h) sein?
10.03.2013, 01:49	Anjuli	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber das ist -5x, ich schreib dir meinen Rechenweg auf. f(x)= -5x²+2x lim = f(x0+h)-f(x0)/h lim= -(5x0+h)²+2(xo+h)-(-5x0²+2x0)/h lim= -5x0²-2x0h-h²+2xo+2h+5xo²-2x0/h lim= -2xoh-h²+2h/h lim= h(-2xo-h+2)/h = -2xo-h+2
10.03.2013, 01:56	JdPL	Auf diesen Beitrag antworten »
Auch wenn die Klammersetzung klar ist, wäre es schön wenn du sie trotzdem aufschreiben würdest. "lim= -(5x0+h)²+2(xo+h)-(-5x0²+2x0)/h" hier ist der Fehler. f(x0+h) heißt, dass du alle x durch (x0+h) ersetzt. Ich kann dir sehr emfehlen, immer den Term, den du irgendwo einsetzt, in Klammern zu setzen.
10.03.2013, 02:21	Anjuli	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist es das Ergebnis? -10x0+5h+2
10.03.2013, 02:24	JdPL	Auf diesen Beitrag antworten »
fast, davon musst du noch den Grenzwert betrachten, wenn h gegen 0 geht.
10.03.2013, 10:18	Anjuli	Auf diesen Beitrag antworten »
f'(x)=-10x+2 richtig so?
10.03.2013, 11:54	Siegfried182	Auf diesen Beitrag antworten »
f'(x)=-10x+2 stimmt

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