Lage in einer Geraden zu einer Ebene |
10.03.2013, 14:29 | Fritz1227 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lage in einer Geraden zu einer Ebene hallo zusammen, ich habe ein Problem bei dieser Aufgabe: Gegeben ist die Ebene und die Geradenschar a) Für welche Werte von a sind und E parallel? Liegt für diese Werte von a ganz in E? b) für welche Werte von a schneidet die Ebene E senkrecht? c) Bestimmen Sie den Schnittpunkt von und E in Abhängigkeit von a Meine Ideen: also bei der a) hätte ich das Skalarprodukt des Normalenvektors mit dem Richtungsvektor gleich Null gesetzt. Da würde dann für a = 0 rauskommen .. ?? Dann hätte ich den Punkt A in E eingesetzt und da kommt 17 0 raus. Daraus folgt, dass A kein Element der Ebene ist und deshalb für a = 0 ist ?? |
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10.03.2013, 15:25 | quflosity | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lage in einer Geraden zu einer Ebene Ich nehme mal an, mit A meinst du den Stützvektor . Das ist soweit richtig, hast du Probleme bei den anderen Aufgaben? |
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10.03.2013, 15:47 | Fritz1227 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lage in einer Geraden zu einer Ebene Nein, mit A meine ich den Punkt A(1;1;2) Man muss ja auch untersuchen, ob der Punkt in der Ebene liegt oder nicht? Ich verstehe bei der a) ehrlich gesagt die zweite Frage nicht, also ob für diese Werte von a ganz in E liegt. Was muss ich denn da machen? |
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10.03.2013, 16:10 | quflosity | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lage in einer Geraden zu einer Ebene Das ist ja der Stützektor der Geraden, und damit auch automatisch ein Punkt der Gerade. Wenn eine Gerade zu einer Ebene in parallel ist, dann liegt sie entweder komplett in der Ebene, oder keiner ihrer Punkte liegt in der Ebene. Da du gezeigt hast, dass es einen Punkt in gibt, der nicht in liegt, hast du bewiesen, dass nicht komplett in liegt. Weil du außerdem weißt, dass die beiden parallel sind, weißt du, dass kein Punkt von bei in liegt, aber danach wurde ja nicht gefragt. |
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10.03.2013, 16:22 | Fritz1227 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lage in einer Geraden zu einer Ebene ah okay, stimmt.. und bei der b) was muss man da machen? Ich hätte da jetzt wieder das Skalarprodukt vom Normalenvektor und vom Richtungsvektor 0 gesetzt?? |
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10.03.2013, 16:27 | quflosity | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lage in einer Geraden zu einer Ebene Das würde ja nur bedeuten, dass nicht parallel zu ist. Der Normalvektor steht ja senkrecht zu . Wenn nun senkrecht schneiden soll, was für ein Verhältnis müssen Normalvektor und Richtungsvektor dann haben? |
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10.03.2013, 16:30 | Fritz1227 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lage in einer Geraden zu einer Ebene Verhältnis? 1:1? muss man das Vektorprodukt hernehmen?? |
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10.03.2013, 16:38 | quflosity | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lage in einer Geraden zu einer Ebene Ich meinte, in welche Richtung muss der Richtungsvektor im Vergleich zum Normalvektor zeigen? |
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10.03.2013, 17:06 | Fritz1227 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lage in einer Geraden zu einer Ebene naja, sie liegen hald senkrecht aufeinander. Ich weiß nicht worauf du hinaus willst.. |
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10.03.2013, 17:16 | quflosity | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lage in einer Geraden zu einer Ebene Eben nicht, du hast ja schon selber gesagt, dass ihr Skalarprodukt sein muss. Nochmal, soll senkrecht zu sein und der Normalvektor ist senktrecht zu . Verstehst du, dass der Richtungsvektor von und der Normalvektor von in die gleiche Richtung zeigen müssen? |
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10.03.2013, 17:18 | Fritz1227 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lage in einer Geraden zu einer Ebene Oh man stimmt, wie verwirrend ist das denn ?? Also muss man sie einfach gleichsetzen? |
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10.03.2013, 17:21 | quflosity | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lage in einer Geraden zu einer Ebene Fast. Denk daran, dass sie in die gleiche Richtung zeigen (also kollinear sein), aber unterschiedliche Längen haben können. |
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10.03.2013, 17:27 | Fritz1227 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lage in einer Geraden zu einer Ebene stimmt. Also ?? |
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10.03.2013, 17:33 | quflosity | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lage in einer Geraden zu einer Ebene Genau. kannst du ja einfach an den z-Werten der beiden Vektoren ablesen. |
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10.03.2013, 17:43 | Fritz1227 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lage in einer Geraden zu einer Ebene also stimmt das schon? Weil in der Fragestellung immer von WertEN gesprochen wird.. |
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10.03.2013, 18:12 | quflosity | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lage in einer Geraden zu einer Ebene Das ist schon richtig so. Es wurde wohl nur so formuliert, um nicht zu verraten, wie viele Lösungen es gibt. Die von dir genannte ist aber die einzige. |
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10.03.2013, 19:47 | Fritz1227 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lage in einer Geraden zu einer Ebene okay, gut. Danke für deine Geduld!! |
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