Stochastik Problem - Pfadregel |
| 10.03.2013, 15:04 | Math3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Stochastik Problem - Pfadregel Drei Schützen schießen auf eine Tontaube. Sie treffen erfahrungsgemäß mit den Wahrscheinlichkeiten 0,2 ; 0,3 ; 0,4. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass a) alle drei treffen b) wenigstens einer trifft c) genau zwei treffen Meine Ideen: a) also möglich wäre ja: 0,2 + 0,3 + 04 und günstig 0,2 * 0,3 * 0,4 |
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| 10.03.2013, 15:23 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, der Ansatz mit "möglich" war ein nicht richtiger Ansatz. Dagegen stimmt die weitere Idee. Hier hast du den richtigen Term aufgestellt um die Wahrscheinlichkeit für die a) zu berechnen. Bei der b) kannst du mit der Gegenwahrscheinlichkeit dir behelfen. x=Anzahl der Schützen die Treffen. Es gilt dann: Also musst du erstmal die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass kein Schütze trifft . Grüße. |
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| 10.03.2013, 15:32 | Math3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Kasen75 dh. bei b) 1- 0,2*0,3*0,4 oder wie? und bei der c) 0,3 * 0,2 und 0,3*0,4 ? |
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| 10.03.2013, 15:44 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bleiben wir erstmal bei der b) Das hier ist doch die Wahrscheinlichkeit, dass alle Treffen. Du musst aber ausrechnen, dass keiner Trifft. Wie groß ist z.B. die Wahrscheinlichkeit, dass der 1. Schütze nicht trifft? |
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| 10.03.2013, 15:50 | Math3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
0,8*0,7*0,6 ist dann das alle nicht treffen? und wenn einer nicht trifft zb der 1. -> 0,8 ? |
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| 10.03.2013, 15:58 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist richtig: Jetzt musst du nur noch ausrechnen und die b) ist erledigt. Deine zweite Idee ist nicht richtig. 0,8 ist nur die Wahrscheinlichkeit, dass der Erste nicht trifft. Über die anderen beiden Schützen ist noch nichts gesagt. Du musst noch sicherstellen, dass die anderen beiden treffen, damit nur der Erste nicht trifft. Wie sieht das dann aus? Das ist auch eine gute Vorbereitung für die c) Edit: Fettgedrucktes korrigiert. |
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| 10.03.2013, 16:10 | Math3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das heisst b) = 0.664 wenn alle nicht treffen würden ich versteh nicht ganz bei b) wie ich angeben soll das genau einer trifft weil es ist ja nicht jemand bestimmtes der treffen soll |
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| 10.03.2013, 16:30 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es muss genauer heißen: "Das ist die Wahrscheinlichkeit, das keiner trifft." Man muss bei Wahrscheinlichkeitsaufgaben präzise formulieren. Aber sonst stimmts. Edit: Wenn ich es mir noch mal genau überlege, dann stimmt auch deine Formulierung. Ich habe falsch gelesen. 
Das war schon die b).
Vielleicht gab es da ein Missverständnis. Meine Frage war ja: "Wie groß ist z.B. die Wahrscheinlichkeit, dass der 1. Schütze nicht trifft?" Da ist die Antwort 0,8. Die hast du ja im Prinzip richtig beantwortet. Du hast ja auch 0,8 bei für den ersten Schützen. Deine Formulierung war: "wenn einer nicht trifft zb der 1. -> 0,8" Ich habe das so interpretiert, dass nur der Erste nicht trifft. Wenn du es so meintest, das der Erste überhaupt trifft, unabhängig davon, ob die anderen beiden treffen, dann sind die 0,8 wiederum richtig. Jetzt zu c) Dann wird auch klarer, wo das Missverständnis bei der b) lag. Hier musst du jeweils ausrechnen, dass zwei treffen und einer nicht trifft. Wie groß z.B. ist die Wahrscheinichkeit, dass A und B treffen und C nicht trifft? |
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| 10.03.2013, 16:42 | Math3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
0,2*0,3*0,6 oder? wenn A und B treffen würden und C nicht aber ist dass dann allgemein genug wenn die Aufgaben stellung heißt 'genau zwei treffen'? Danke im vorraus für den ganzen Aufwand 
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| 10.03.2013, 16:50 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist richtig. 
Deine Skepis ist berechtigt. Jetzt muss man noch ausrechnen, dass 1. A und C treffen und B nicht trifft. 2. B und C treffen und A nicht trifft. Dann alle drei Wahrscheinlichkeiten addieren. Und du hast : Die Wahrscheinlichkeit, dass genau zwei Schützen treffen. |
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